Abschirmung (Atomphysik)

Abschirmung ist die Verringerung der anziehenden Wechselwirkung zwischen einem Elektron und dem Atomkern durch die Wirkung der übrigen Elektronen in einem Mehrelektronenatom. Die Energie $\varepsilon_{n,l}$ eines Elektrons hängt im Zentralfeldmodell des Atoms von den Quantenzahlen n und l ab. Für die Radialteile $R n, l (r)$ der zugehörigen Einelektronwellenfunktionen $\Phi_{n,l,m_l}$ wurden von John C. Slater analytische Ausdrücke vorgeschlagen. Die allgemeine Form für $\varepsilon_{n,l}$ und $R n, l (r)$ lautet:

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$\varepsilon_{n,l}=\frac{-e^2(Z-\sigma_{n,1})^2}{4\pi\varepsilon_0\ 2a_0 \ n'^2};\qquad R_{n,l}(r)=N\cdot r\cdot(n'-1)\cdot e-\frac{(Z-\sigma_{n,1})^2}{n'}\cdot\frac{r}{a_0}$

Wobei e Ladung, Z Kernladungszahl, $\varepsilon_0$ elektrische Feldkonstante, $a 0$ Bohrscher Radius (atomare Einheiten) und N Normierungsfaktor ist. Die Abschirmkonstante $σ n,1$ und die effektive Quantenzahl $n'$ werden nach folgenden Regeln ermittelt (Slater-Regeln):

Elektronenschalen mit größeren Hauptquantenzahlen als n bleiben unberücksichtigt.
Jedes weitere Elektron mit gleichem n trägt 0,35 zu $σ n,1$ bei (für n = 1 aber nur 0,3).
Für l = 0 und 1 (s,p) trägt jedes Elektron der Schale n – 1 0,85 zu $σ n,1$ bei, für l = 2,3 aber 1,0.
Alle Elektronen aus noch tiefer liegenden Schalen liefern einen Beitrag von 1,0.

Für n' gilt in Abhängigkeit von n:

n	1	2	3	4	5	6
n'	1	2	3	3,7	4,0	4,2

Die Einelektronenfunktionen $\Phi_{n,l,m} = R_{n,l}(r) Y_{l,m}(\theta,\varphi)$ , die mit den obigen Regeln ermittelten Radialteilchen, heißen Slater-Orbitale.

Kategorie: Kernphysik

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