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Anharmonischer OszillatorDer anharmonische Oszillator ist ein Modell in der Quantenmechanik, das durch Einsetzen eines bestimmten Potentials, z.B. Morse-Potential, in den Hamiltonoperator entsteht. Weiteres empfehlenswertes FachwissenEs ist ein Approximationsverfahren zur Lösung vieler verschiedener zeitunabhängiger quantenmechanischer Probleme. Durch die Taylorentwicklung komplizierterer – mit analytischen Mitteln unlösbarer – Potentiale um ein Minimum herum, zu einer der folgenden Formen Hi, lassen sich diese Probleme auf ein System reduzieren, für das die Energieeigenwerte bekannt sind. Beispiele für anharmonische Oszillatoren sind durch folgende Hamiltonoperatoren gegeben: Hierbei entsprechen die ersten beiden Summanden jeder Formel dem Hamiltonoperator des harmonischen Oszillators. Der Terminus „Anharmonischer Oszillator“ wird gewöhnlich nur für diese Hamiltonoperatoren verwendet, für die geschlossene Lösungen existieren. Damit eine Taylorentwicklung möglich ist, müssen die in den obigen Formeln auftretenden Konstanten höherer Ordnung klein gegenüber k sein. Für H1 sind die Energieeigenwerte: Die ersten Terme der Taylorreihe von En lauten weil für kleine . Siehe auchKategorien: Quantenphysik | Quantenmechanik |
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Anharmonischer_Oszillator aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |