Aufenthaltswahrscheinlichkeit

Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit kennzeichnet in der Quantenphysik die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Teilchen in einem bestimmten Bereich des (Orts-) Raumes anzutreffen ist. In der Quantenphysik kann nur die Wahrscheinlichkeit des Aufenthaltes angegeben werden, weil nach der Heisenbergschen Unschärferelation eine exakte Bestimmung des Aufenthaltsortes eines Teilchens nicht möglich ist. Für eine exakt bestimmte Position müsste das Teilchen nämlich eine unendlich hohe Unschärfe des Impulses haben (und damit eine unendlich hohe kinetische Energie).

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Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit lässt sich aus dem Betragsquadrat der Wellenfunktion Ψ ermitteln; im Gegensatz zur Aufenthaltswahrscheinlichkeit ist die Wellenfunktion selbst jedoch der Beobachtung nicht zugänglich.

Die Wahrscheinlichkeitsdichte ist durch

gegeben. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit in einem bestimmten Raumbereich errechnet sich als das Integral der Wahrscheinlichkeitsdichte über diesen Bereich.

Das Orbitalmodell des Atombaus stützt sich maßgeblich auf Aufenthaltswahrscheinlichkeiten: Die Positionen der Elektronen, die in diesem Fall als Quantenobjekte anzusehen sind, sind unbestimmt. Es gibt lediglich Bereiche, in denen die Wahrscheinlichkeit größer ist, ein Elektron dort anzutreffen. Diese Bereiche werden als Orbitale bezeichnet.