Auslöschung (Kristallographie)

Unter Auslöschung versteht man in der Kristallographie das systematische Fehlen von Reflexen bei der Röntgen- oder Neutronenbeugung an Kristallen, welches auf die symmetriebedingte destruktive Interferenz von gebeugten Strahlen zurückzuführen ist.

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Bedeutung

Die systematische Auslöschung hat große Bedeutung für die Strukturaufklärung von Kristallen, da aus ihr Rückschlüsse auf die Symmetrieeigenschaften des Kristalls gezogen werden können. Man unterscheidet zwischen integraler Auslöschung, welche Reflexe im ganzen reziproken Raum betrifft, zonaler Auslöschung, bei der nur Reflexe einer Ebene im reziproken Raum betroffen sind und serieller Auslöschung, bei der nur Reflexe auf einer Geraden im reziproken Raum fehlen.

Beschreibung

Die Beschreibung einer systematischen Auslöschung erfolgt mittels Bragg-Indizes. Es wird einerseits der betroffene Bereich des reziproken Raums angegeben (z.B. hkl für eine integrale Auslöschung, hk0 für eine zonale Auslöschung in der l=0 Ebene, oder 00l für eine serielle Auslöschung in der h=k=0 Geraden). Andererseits wird entweder eine Auslöschungsbedingung (Bedingung für das Fehlen von Reflexen) oder eine Reflexbedingung (Bedingung für das Vorhandensein von Reflexen) gegeben (z.B. h+k=2n, die Summe von h und k muss gerade sein).

Integrale Auslöschung

Integrale Auslöschungen entstehen durch die Zentrierung des Bravais-Gitters.

Zentrierung	Betroffene Reflexe	Reflexbedingung
Primitiv	-	keine Auslöschung
A-zentriert	hkl	k+l=2n
B-zentriert	hkl	h+l=2n
C-zentriert	hkl	h+k=2n
innenzentriert	hkl	h+k+l=2n
Allseitig flächenzentriert	hkl	h+k=2n,h+l=2n,k+l=2n
Rhomboedrisch	hkl	-h+k+l=3n

Zonale Auslöschung

Zonale Auslöschungen entstehen durch Gleitspiegelebenen im Kristall.

Gleitspiegelebene	Lage	Gleitvektor	Betroffene Reflexe	Reflexbedingung
a	(001)	a/2	hk0	h = 2n
b	(001)	b/2	hk0	k = 2n
n	(001)	a/2 + b/2	hk0	h + k = 2n
d	(001)	a/4 +- b/4	hk0	h + k = 4n, h = 2n, k = 2n
a	(010)	a/2	h0l	h = 2n
c	(010)	c/2	h0l	l = 2n
n	(010)	a/2 + c/2	h0l	h + l = 2n
d	(010)	a/4 +- c/4	h0l	h + l = 4n, h = 2n, l = 2n
b	(100)	b/2	0kl	k = 2n
c	(100)	c/2	0kl	l = 2n
n	(100)	b/2 + c/2	0kl	k + l = 2n
d	(100)	b/4 +- c/4	0kl	k + l = 4n, k = 2n, l = 2n

Serielle Auslöschung

Serielle Auslöschungen entstehen durch Schraubenachsen im Kristall

Schraubenachse	Lage	Betroffene Reflexe	Reflexbedingung
$21$ ; $42$ ; $63$	// [100]	h00	h = 2n
$31$ ; $32$ ; $62$ ; $64$	// [100]	h00	h = 3n
$41$ ; $43$	// [100]	h00	h = 4n
$61$ ; $65$	// [100]	h00	h = 6n
$21$ ; $42$ ; $63$	// [010]	0k0	k = 2n
$31$ ; $32$ ; $62$ ; $64$	// [010]	0k0	k = 3n
$41$ ; $43$	// [010]	0k0	k = 4n
$61$ ; $65$	// [010]	0k0	k = 6n
$21$ ; $42$ ; $63$	// [001]	00l	l = 2n
$31$ ; $32$ ; $62$ ; $64$	// [001]	00l	l = 3n
$41$ ; $43$	// [001]	00l	l = 4n
$61$ ; $65$	// [001]	00l	l = 6n

Kategorie: Kristallographie

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