Bohrscher Radius

In dem Bohrschen Modell des Wasserstoffatoms ist der Bohrsche Radius ( $a 0$ ) der Radius des niedrigsten Energiezustandes:

$a_0 = {{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}\over{m_{\mathrm{e}} e^2}}= {{\varepsilon_0 h^2}\over{\pi m_{\mathrm{e}} e^2}}$

Mit:

$\varepsilon_0$ der elektrischen Feldkonstante im Vakuum

$\hbar$ der Dirac-Konstante bzw. der „reduzierten Planck-Konstante“

m e

e

Unabhängig vom Einheitensystem (hier SI-System) kann der Radius auch mit der Feinstrukturkonstante $α$ und der Comptonwellenlänge $λ C$ ausgedrückt werden:

$a_0 = \frac{\hbar}{\alpha m_{\mathrm{e}} c}= \frac{\lambda_{C}}{2 \pi \alpha}$

Der Wert beträgt 5,2917721086(18) · 10^-11 m, d.h. etwa 53 Picometer (bzw. ungefähr ein halbes Ångström).

Der Bohrsche Radius wird oft als Einheit in der Atomphysik benutzt und dient als Längeneinheit für die atomaren Einheiten.

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