Boltzmann-Faktor

Befinden sich viele Teilchen bei der Temperatur T im thermodynamischen Gleichgewicht, so ist die Wahrscheinlichkeit, W(E) ein Teilchen mit der Energie E anzutreffen, proportional zum Boltzmann-Faktor

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dabei ist k_B die Boltzmann-Konstante. Der Boltzmann-Faktor spielt eine zentrale Rolle in der theoretischen Thermodynamik (statistische Physik), siehe Boltzmann-Statistik. Betrachtet man nicht das Einzelteilchen sondern ein Mol Teilchen ist

dabei ist R die allgemeine Gaskonstante.

Einfache Anwendungsbeispiele

• Barometrische Höhenformel

Die potentielle Energie eines Luftmolekül mit Masse m in der Höhe h ist mgh. Die Wahrscheinlichkeit es in dieser Höhe anzutreffen ist proportional zu

• Arrhenius-Gleichung

Zum Start einer chemischen Reaktion ist die molare Aktivierungsenergie E_A erforderlich. Die Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion ist proportional zu

• Dampfdruckkurve

Der Übergang von der Flüssigkeit in die Gasphase erfordert die molare Verdampfungswärme Q_d (präziser wäre Enthalpie). Der (Sättigungs-)Dampfdruck ist proportional zu