Born-von Kármán-Modell

Das Born-von Kármán-Modell ist ein grundlegendes Modell zur Beschreibung der Bewegungen der Atome in einem Kristallgitter.

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Das Modell besteht aus zwei Beiträgen:

• Born-Oppenheimer-Näherung

Diese Näherung besagt, dass die Schwingungen der Atome in einem Gitter beschrieben können wie eine Masse, die zwischen linear zwei Federn eingespannt ist und hin und her schwingen kann (im mehrdimensionalen entsprechend mit 2^N Federn bei N Dimensionen). Die Atome können dann mit harmonischen Potentialen wie dem Lorentz-Oszillator und dem Harmonischen Oszillator beschrieben werden.

• von Kármán-Näherung

Diese zeigt, dass die Potentiale quadratisch sind und damit einfacher berechnet werden können.

Als Folge des Modells mit seiner Quantisierung kann man die Quantisierung der Atomschwingungen ansehen, die man Phononen nennt. Wichtig ist das Modell zum Beispiel für die Berechnung der spezifischen Wärme in Festkörpern.