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Bredtsche_Formel

Bredtsche Formel

Die Bredtschen Formeln sind elementarer Bestandteil der Festigkeitslehre. Sie bilden eine Grundlage zur Berechnung von Schubspannungen und Verformungen bei Bauelementen mit geschlossenen dünnwandigen Hohlquerschnitten unter reiner Torsionsbeanspruchung. In weiterer Folge lassen sich damit auch Torsionswiderstände und Schubmittelpunkte berechnen.

Die Formeln stammen ursprünglich von Rudolf Bredt, der sie 1896 im VDI-Journal veröffentlichte^[1] .

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1. Bredtsche Formel

$t = \frac{M_T}{2A_m}$

$t\$	: Schubfluss (konstant)
$M_T\$	: Torsionsmoment
$A_m\; =\; \frac{1}{2}\oint{p(s)\; ds}$	: Von der Querschnittsmittellinie umschlossene Fläche

2. Bredtsche Formel

$\vartheta = \frac{\oint{\tau (s) \; ds}}{2\; G\; A_m}$

$\vartheta$	: Verdrillung (Verwindung)
$\tau (s) = \frac{t}{b(s)}$	: Schubspannung
$G\$	: Schubmodul

Torsionswiderstand

Aus den Bredtschen Formeln lässt sich eine Formel für die Ermittlung des Torsionswiderstandes dünnwandiger geschlossener Profile herleiten. Oft wird auch diese Formel als 2. Bredtsche Formel bezeichnet.

$I_T = \frac{M_T}{G\; \vartheta} = \frac{4A_m^2}{ \oint {\frac{ds}{b(s)} } }$

$I_T\$ : Torsionswiderstand (Torsionsflächenmoment 2. Grades)

Quellen

↑ Rudolf Bredt

Kategorie: Festigkeitslehre

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