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Catalanischer Körper



Ein Catalanischer Körper oder auch Dual-Archimedischer Körper ist ein Körper, der sich zu einem archimedischen Körper dual verhält. So ist zum Beispiel das Rhombendodekaeder dual zum Kuboktaeder. Benannt sind Catalanische Körper nach dem belgischen Mathematiker Eugène Charles Catalan.

Die dual-archimedischen Körper bestehen nur aus einer Flächenart, nämlich identischen nichtregelmäßigen Vielecken, haben aber mindestens zwei verschiedene Arten von Ecken (das Rhombendodekaeder hat zum Beispiel Ecken, an die drei Rhomben, und solche Ecken, an die vier Rhomben grenzen). Damit sind sie keine archimedischen Körper im ursprünglichen Sinne mehr. Es gibt 13 Catalanische Körper.

Catalanischer Körper Bild Dualer Körper Flächen Ecken Kanten Flächenform Symmetrie
Triakistetraeder
(Animation) 		abgestumpftes Tetraeder 12 8 18 gleichschenkliges Dreieck T_d\
Rhombendodekaeder
(Animation) 		Kuboktaeder 12 14 24 Rhombus O_h\
Triakisoktaeder
(Animation) 		abgestumpftes Hexaeder 24 14 36 gleichschenkliges Dreieck O_h\
Tetrakishexaeder
(Animation) 		abgestumpftes Oktaeder 24 14 36 gleichschenkliges Dreieck O_h\
Deltoidalikositetraeder
(Animation) 		Rhombenkuboktaeder 24 26 48 Deltoid O_h\
Hexakisoktaeder
(Animation) 		abgestumpftes Kuboktaeder 48 26 72 unregelmäßiges Dreieck O_h\
Pentagonikositetraeder
(Animation)(Animation) 		abgeschrägtes Hexaeder 24 38 60 unregelmäßiges Fünfeck O\
Rhombentriakontaeder
(Animation) 		Ikosidodekaeder 30 32 60 Rhombus I_h\
Triakisikosaeder
(Animation) 		abgestumpftes Dodekaeder 60 32 90 gleichschenkliges Dreieck I_h\
Pentakisdodekaeder
(Animation) 		abgestumpftes Ikosaeder 60 32 90 gleichschenkliges Dreieck I_h\
Deltoidalhexakontaeder
(Animation) 		Rhombenikosidodekaeder 60 62 120 Deltoid I_h\
Disdyakistriakontaeder
oder Hexakisikosaeder
(Animation) 		abgestumpftes Ikosidodekaeder 120 62 180 unregelmäßiges Dreieck I_h\
Pentagonhexakontaeder
(Animation)(Animation) 		abgeschrägtes Dodekaeder 60 92 150 unregelmäßiges Fünfeck I\

Siehe auch Platonischer Körper

 
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Catalanischer_Körper aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
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