Cooper-Paar

Als Cooper-Paare werden paarweise Zusammenschlüsse von Elektronen in Metallen im supraleitenden Zustand bezeichnet.

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Das Phänomen der Cooper-Paar-Bildung ist benannt nach Leon Neil Cooper und erhält in der dazugehörigen BCS-Theorie seine Bedeutung. (Das gleiche Phänomen kann auch zwischen anderen Teilchen und in anderem Zusammenhang auftreten, z. B. zwischen zwei benachbarten Atomkernen im supraflüssigen Zustand von ³He unterhalb einer Temperatur von 2,6 mK.)

Erklärung

Metalle werden als Kristalle betrachtet, in denen sich Leitungselektronen praktisch frei zwischen den Atomen bewegen können. Wird das Material gekühlt, verringert sich die Atombewegung. Unterhalb einer bestimmten Temperatur hat die Bewegung der Elektronen einen größeren Einfluss auf die Gitterstruktur als umgekehrt die Atombewegung auf die Bewegung der Elektronen. Ein Elektron zieht aufgrund seiner Ladung ein Gitteratom an. Die Bewegung des angezogenen Atoms zieht sich als Welle durch das ganze Medium und wird als Phonon bezeichnet. Die Gegenbewegung der Atome erfolgt aufgrund ihrer höheren Masse zeitlich stark verzögert und daraus resultiert eine Polarisation des Gitters, die die Coulombabstoßung überkompensiert. Ein zweites Elektron kann nun in dieser Polarisationsspur seine Energie absenken, d.h. es wird gebunden. Es entsteht, vermittelt über die Gitterbewegung, ein Cooper-Paar.

Bedeutung bei Supraleitern

Elektronen gehören zu den Fermionen, und haben einen Spin von 1/2 (vgl. Spin-Statistik-Theorem). Die Fermi-Dirac-Statistik besagt, dass ein Zustand niedrigster Energie erreicht wird, wenn die Spins von jeweils zwei Fermionen antiparallel zueinander ausgerichtet sind. Anschaulich bedeutet dies, dass der Spin des einen Elektrons nach „oben“ (d. h. er ist +1/2), der des Anderen nach „unten“ (d. h. er ist -1/2) zeigt. Der Gesamtspin eines Cooper-Paares ist deshalb 0. Daher sind Cooper-Paare keine Fermionen, sondern Bosonen. Für Bosonen gilt aber nicht die Fermi-Dirac-Statistik, sondern die Bose-Einstein-Statistik. Allerdings darf hier die Situation nicht mit einem Bose-Einstein-Kondensat verglichen werden, da die Cooper-Paare nicht als unabhängige Teilchen eines Bose-Gases betrachtet werden dürfen. Dies erklärt dennoch die Eigenschaften metallischer Supraleiter, da die Cooper-Paare einen einzelnen quantenmechanischen Zustand besetzen (Anti-Pauli-Prinzip). Es ist also ein makroskopisches, kollektives Quantenphänomen. Für keramische Supraleiter (Hochtemperatursupraleiter) müssen jedoch noch weitergehendere Erklärungen gefunden werden, da dort die Austauschwechselwirkung über Phononen nicht plausibel erscheint. Eine allgemeine Theorie, die metallische und keramische Supraleiter gleichermaßen erklären könnte, fehlt bis heute.

Siehe auch: BCS-Theorie