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Curiesches GesetzDas curiesche Gesetz, beschreibt die Abhängigkeit der magnetischen Suszeptibilität χm von der absoluten Temperatur T für den Paramagnetismus. Es wurde von Pierre Curie im Jahre 1896 erstmals in dieser Form aufgestellt. Man erhält das Gesetz, wenn man ein ideales System aus N Spin-½ Teilchen betrachtet. Ideal bedeutet, dass keine Wechselwirkung zwischen den Teilchen berücksichtigt wird. Weiteres empfehlenswertes Fachwissen
HerleitungAls Modell nimmt man die Ausrichtung von den Spin-½-Teilchen in einem äußeren Magnetfeld, wobei man natürlich den Einfluss der Temperatur T berücksichtigt. Das bohrsche Magneton eines Elektrons (idealen Dirac-Teilchen) wechselwirkt mit dem äußeren magnetischen Feld B und ergibt eine Energieverschiebung (gyromagnetisches Verhältnis ). Im kanonischen Ensemble (bedeutet Temperaturaustausch und feste Teilchenzahl) ergeben sich die parallele und antiparallele Einstellung:
Die Magnetisierung ergibt sich zu:
In erster Näherung ergibt sich für das curiesche Gesetz: mit Um die paramagnetischen Eigenschaften von beliebigen ungepaarten Elektronen einer Schale zu berechnen, muss man einfach sz durch mj ersetzen und von − l < j < l aufsummieren. In diesem Fall ergibt sich die Brillouinfunktion Bj, die in erster Näherung
ist (Langevin-Paramagnetismus). InterpretationWenn man die freie Energie F = -VBM - TS dieses Systems anschreibt, sieht man, dass bei hohen Temperaturen die Spins gleichmäßiger verteilt werden (hohe Entropie) und bei hohen Magnetfeld B eine Ausrichtung der Spins favorisiert wird (hohe Magnetisierung). BedeutungFür die Lanthaniden (z. B. Dy, Eu) mit den ungepaarten 4f-Schalenelektronen und den Übergangsmetallen (z. B. Fe, Cr) mit den ungepaarten 3d-Schalenelektronen muss man die Brillouinfunktion Bj mit der effektiven magnetischen Quantenzahl zur Berechnung verwenden. Diese Elemente sind vom großen Interesse für magnetische Anwendungen (z. B. magneto-optische Speicher), da sie die effektiv stärkste Magnetisierung besitzen. WeiterführendesBei ferromagnetischen Materialien wird das Curiesche Gesetz zum Curie-Weiss-Gesetz abgeändert. Für T > TC gilt nun: mit der Trennung durch die Curie Temperatur TC vom ferromagnetischen (T < TC) und dem paramagnetischen (T > TC) Verhalten. Siehe auch |
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Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Curiesches_Gesetz aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |