Damköhler-Zahl

Die Damköhler-Zahlen (Da) (entwickelt von Gerhard Damköhler, 1908-1944) sind dimensionslose Kennzahlen der chemischen Reaktionstechnik. Bekannt sind vier verschiedene Damköhler-Zahlen (DaI, DaII, DaIII, DaIV), die als Damköhler-Zahl n-ter Ordnung bekannt sind, sowie eine turbulente Damköhler-Zahl (Da_t).

Weiteres empfehlenswertes Fachwissen

Was ist der richtige Weg, um die Wiederholbarkeit bei Waagen zu überprüfen?

Wie erhalten Sie Tag für Tag genaue Wägeresultate?

Dauerhaft genaue Prüfgewichte dank 12 kostenloser Tipps

Die Damköhler-Zahl erster Ordnung DaI beschreibt das Verhältnis der Geschwindigkeitskonstanten der Reaktion zur Geschwindigkeitskonstanten des konvektiven Stofftransports. Sie ist definiert als

,

mit: k = Geschwindigkeitskonstante, τ = Verweilzeit bzw. Reaktionszeit, c = Konzentration, n = Reaktionsordnung, L = charakteristische Länge und w = Strömungsgeschwindigkeit. Für die Beschreibung diskontinuierlicher Reaktoren ersetzt man die Verweilzeit τ durch die Reaktionszeit t_r. Somit erhält man in deutlich übersichtlicherer Darstellung die dimensionslose Massenbilanz des idealen Rührkesselreaktors.

Die Damköhler-Zahl zweiter Ordnung DaII findet sich bei der Beschreibung von inneren Stofftransportvorgängen (Porendiffusion) an Oberflächen, zum Beispiel an Katalysatorkugeln. Sie ist als Verhältnis von Reaktionsgeschwindigkeit zur Diffusionsgeschwindigkeit

mit: β = D / δ = Stoffübergangskoeffizient, a = spezifische Austauschfläche. DaII kann als Verhältnis der Reaktionsgeschwindigkeit zu Oberflächenbedingungen zu der Diffusionsgeschwindigkeit durch die äußere Oberfläche des Katalysatorpellets gesehen werden.

Die Damköhler-Zahl dritter Ordnung DaIII und die Damköhler-Zahl vierter Ordnung DaIV werden zur Abschätzung von Betriebsbedingungen bei polytroper Betriebsweise von Reaktoren verwendet.

Die turbulente Damköhler-Zahl Da_t beschreibt das Verhältnis zwischen den makroskopischen Zeitskalen einer turbulenten Strömung und der Zeitskala einer chemischen Reaktion,

.