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Darwin-Term



Der Darwin-Term (nach Charles Galton Darwin, 1887-1962) ist ein Korrekturterm im Hamiltonoperator um die Feinstruktur im Wasserstoffspektrum theoretisch zu erklären.

Er beschreibt, dass in nichtrelativistischer Näherung die Wechselwirkung des Elektrons mit dem elektrischen Feld des Kerns nicht mehr lokal ist, also auch von einem kleinen Bereich des elektrischen Feldes um das Elektron herum abhängt. Das Elektron ist also nicht exakt lokalisiert, sondern die Position des Elektrons schwankt um \delta r= \frac{\hbar}{mc}=\lambda_C die Compton-Wellenlänge des Elektrons (multipliziert mit 2 π).

H_{Darwin}=\frac{\hbar^2}{8m^2c^2} \nabla^2 V=\frac{\hbar^2}{8m^2c^2}(4 \pi e Q_{Kern}(\textbf{x}))= \frac{\pi \hbar^2 Z e_0^2}{2m^2c^2}\delta^{(3)}(\textbf{x})

Dabei ist QKern die Kernladungsdichte und \delta^{(3)}(\textbf{x}) die Delta-Distribution in drei Dimensionen.

 
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Darwin-Term aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
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