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DiffusionskoeffizientDer Diffusionskoeffizient (oder Diffusionskonstante) dient in den Fickschen Gesetzen zur Berechnung des thermisch bedingten Transports eines Stoffes aufgrund der zufälligen Bewegung der Teilchen. Dabei kann es sich um einzelne Atome in einem Feststoff oder um Teilchen in einem Gas oder einer Flüssigkeit handeln. Der Diffusionskoeffizient ist daher ein Maß für die Beweglichkeit der Teilchen und lässt sich aus der in einer bestimmten Zeit zurückgelegten Wegstrecke ermitteln. Zur Angabe des Diffusionskoeffizienten gehört immer die Angabe, welcher Stoff in welchem Stoff diffundiert sowie als wichtigste Einflussgröße die Temperatur. Die SI-Einheit des Diffusionskoeffizienten ist m2s-1.
Weiteres empfehlenswertes Fachwissen
Diffusionskoeffizienten in Gasen
Der Diffusionskoeffizient folgt gemäß der Chapman-Enskog-Theorie der Gesetzmäßigkeit[1]
für zwei gasförmige Stoffe (Indizes 1 und 2). Dieser Zusammenhang vereinfacht sich für die Selbstdiffusion (d.h. im Falle dass nur eine Teilchensorte vorhanden ist) zu
Man findet in der Literatur mitunter einen Vorfaktor von 1/3, was jedoch falsch ist[3]. Empirische Näherungsformeln zur Berechnung von Diffusionskoeffizienten in Gasen finden sich in entsprechenden Standardwerken. Diffusionskoeffizienten in Flüssigkeiten
Diffusionskoeffizienten in Flüssigkeiten[1] sind i. d. R. etwa zehntausend Mal kleiner als Diffusionskoeffizienten in Gasen. Sie werden durch die Stokes-Einstein-Gleichung[4] beschrieben:
Auf dieser Gleichung basieren viele empirische Korrelationen. Da die Viskosität des Lösungsmittels eine Funktion der Temperatur ist, ist die Abhängigkeit des Diffusionskoeffizienten von der Temperatur nichtlinear. Diffusionskoeffizient in Feststoffen
Diffusionskoeffizienten in Feststoffen[1] sind i. d. R. mehrere tausend Mal kleiner als Diffusionskoeffizienten in Flüssigkeiten. Für die Diffusion in Festkörpern sind Sprünge zwischen verschiedenen Gitterplätzen erforderlich. Dabei müssen die Teilchen eine Energiebarriere E überwinden, was bei höherer Temperatur leichter möglich ist als bei niedrigerer. Dies wird durch den Zusammenhang[5]:
beschrieben. D0 lässt sich näherungsweise berechnen als:
Allerdings empfiehlt es sich insbesondere bei Diffusionskoeffizienten in Feststoffen, diese experimentell zu bestimmen.
Effektiver DiffusionskoeffizientDer effektive Diffusionskoeffizient[6] beschreibt Diffusion durch den Porenraum poröser Medien. Er ist eine makroskopische Größe, da er nicht einzelne Poren sondern den gesamten Porenraum betrachtet. Der Porenraum wird dabei durch die für den Transport verfügbare Porosität, die Tortuosität ("Gewundenheit") und die Konstriktivität beschrieben:
Die für den Transport zur Verfügung stehende Porosität entspricht der Gesamtporosität abzüglich Poren, die aufgrund ihrer Größe für die diffundierenden Teilchen nicht zugänglich sind, und abzüglich Sackgassen- und blinder Poren (Poren ohne Verbindung zum restlichen Porensystem). Die Konstriktivität beschreibt die Verlangsamung der Diffusion durch eine Erhöhung der Viskosität in engen Poren als Folge der größeren durchschnittlichen Nähe zur Porenwand. Sie ist eine Funktion von Porendurchmesser und Größe der diffundierenden Teilchen. Scheinbarer DiffusionskoeffizientDer scheinbare (apparente) Diffusionskoeffizient[6] erweitert den effektiven Diffusionskoeffizienten um den Einfluss der Sorption. Bei nichtlinearer Sorptionsisotherme ist der scheinbare Diffusionskoeffizient stets eine Funktion der Konzentration, was die Berechnung der Diffusion erheblich erschwert. Für lineare Sorption berechnet er sich zu
Literatur
Siehe auch
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Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Diffusionskoeffizient aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |