Dispersion (elektromagnetische Wellen)

Unter Dispersion versteht man in der Physik die Abhängigkeit einer Größe von der Wellenlänge.

Speziell in der Optik ist es die Abhängigkeit der Brechzahl n von der Wellenlänge λ in Medien.

Die größte Abhängigkeit ist gemäß einer Taylorentwicklung die erste Ableitung dn(λ)/dλ, der sog. Dispersion der Phasengeschwindigkeit. Ist dieser Wert negativ, d. h. wächst die Brechzahl mit abnehmender Wellenlänge, spricht man von normaler Dispersion der Phasengeschwindigkeit. Dieses Verhalten beobachtet man bei den meisten transparenten Stoffen im sichtbaren Bereich, daher die Bezeichnung normal. So ist für Glas die Brechzahl von rotem Licht kleiner als die von kurzwelligem, blauen Licht.

Nimmt die Brechzahl dagegen mit steigender Wellenlänge zu, d. h. dn/dλ ist positiv, so liegt anomale Dispersion vor. Dieser Effekt tritt unter anderem in Wellenlängenbereichen nahe bei einem starken (resonanten) Absorptions-Maximum auf. Entdeckt wurde sie bei einem Experiment mit einer alkoholischen Fuchsin-Lösung von Ch. Christiansen im Jahre 1870.

Neben der Phasengeschwindigkeit v_p, welche durch die Brechzahl gegeben ist, bestimmt die Dispersion von n auch die Abhängigkeit der Gruppengeschwindigkeit v_g von der Wellenlänge (Dispersion der Gruppengeschwindigkeit).

Der Zusammenhang lautet (Herleitung):

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Quantitative Beschreibung

In der Optik beschreibt die Sellmeier-Gleichung die empirisch ermittelte Abhängigkeit der Brechzahl n eines Mediums von der Wellenlänge λ des Lichts. Daneben existiert noch eine einfachere Beschreibung durch eine Gleichung nach Cauchy [1].

Auswirkungen der Dispersion

Dispersion der Phasengeschwindigkeit

• Ein Prisma zerlegt Licht in sein Farbspektrum.
• Linsen zeigen unerwünschte Farbränder (chromatische Aberration).
• Durch Kombination von Gläsern mit unterschiedlicher Dispersion können Farbfehler in optischen Geräten korrigiert werden (Achromaten).
• Die hohe Dispersion von Elektronen im Feld magnetischer Linsen lässt sich bisher noch nicht korrigieren. Deshalb arbeitet ein Elektronenmikroskop mit kleinen Aperturen, welche die kleinen Strukturen gut auflösen können.

Dispersion der Gruppengeschwindigkeit

• Lichtimpulse bei der optischen Datenübertragung in Glasfasern zerfließen wegen der Dispersion der Gruppengeschwindigkeit mit der Zeit: Je kürzer der Lichtimpuls, desto breiter ist sein Frequenzspektrum und desto ausgeprägter ist die Änderung der Impulsform durch Dispersion auf langen Übertragungsstrecken.
• Kabel mit dielektrischer Isolation weisen je nach Frequenz unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten auf. Das führt zu Laufzeitverzerrungen bei breitbandigen Signalen (Impulse, schnelle digitale Datenströme) und muss durch die richtige Wahl des Isolierstoffes vermieden werden.

Siehe auch

• Dispersion (Wasserwellen)
• Dispersion (Glasfaser)
• Dispersion (Phononen)
• Dispersionsrelation

Quellenangaben

1. ↑ Glassproperties.com Calculation of the Mean Dispersion of Glasses (in englischer Sprache)