Drei-Finger-Regel

Die Drei-Finger-Regel wird zur geometrisch anschaulichen Bestimmung der Orientierung dreidimensionaler Vektoren in Rechtssystemen verwendet. Die Drei-Finger-Regel wird auch als UVW-Regel, FBI-Regel und Rechte-Hand-Regel bezeichnet. Letzteres ist allerdings auch eine Bezeichnung für die Korkenzieherregel (Rechte-Faust-Regel).

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Geometrie

Die Orientierung des Vektors, der sich aus dem Kreuzprodukt $\vec a\times\vec b = \vec c$ im dreidimensionalen Raum ergibt, wird veranschaulicht, indem der Daumen der rechten Hand in Richtung des Vektors $\vec a$ zeigt, der Zeigefinger in Richtung des Vektors $\vec b$ . Daumen und Zeigefinger liegen dabei in einer Ebene mit der Handfläche. Der Mittelfinger steht 90° ab und zeigt in Richtung des sich aus dem Vektorprodukt ergebenden Vektor $\vec c$ (vgl. Bild oben).

Dies kann auch für die Orientierung von orthogonalen Koordinatensystemen verwendet werden.

Elektrotechnik

Vorgehensweise
1. ausgestreckter Daumen zeigt in Stromrichtung (technische Stromrichtung)
2. ausgestreckter Zeigefinger zeigt die Richtung der Magnetfeldlinien.
3. Mittelfinger (90° zum Zeigefinger) zeigt in Wirkungsrichtung der Lorentzkraft.

Für die Lorentzkraft $\vec F_m$ gilt:

$\vec F_m = q(\vec v\times\vec B)$ ( $q$ : Ladungsträger, auf den die Kraft wirkt) bzw.

$\vec F_m = I(\vec l\times\vec B)$ ( $l$ : stromdurchflossenes Leiterstück)

Der Daumen zeigt in Richtung der Ursache, also in die technische Stromrichtung $I$ bzw. Bewegungsrichtung der positiven Ladung $q$ (also gegen die Bewegungsrichtung der Elektronen) oder die Relativbewegung des Leiters im Magnetfeld.

Der Zeigefinger zeigt senkrecht zum Daumen in Richtung der magnetischen Feldlinien, also der Vermittlung (auch Verknüpfung), also dem Magnetfeld $\vec B$ .

Der Mittelfinger zeigt senkrecht zu Daumen und Zeigefinger in Richtung der Wirkung, der Lorentzkraft $\vec F_m$ .

Daher stammt auch der Name UVW- bzw. FBI-Regel (Beachte die unterschiedliche Reihenfolge der Finger, vgl. Bild oben).

Alternativ zur Drei-Finger-Regel kann auch die Rechte-Faust-Regel zur Richtungsbestimmung der Lorentzkraft verwendet werden.

In einigen Physikbüchern (z.B. Dorn-Bader: Physik in einem Band, Schrödel, 2006, ISBN 3-507-86266-2, S291) findet sich die "Linke-Hand-Regel" bzw. "Linke-Faust-Regel". Man kann die linke Hand benutzen, wenn man die Richtung des Elektronenflusses betrachtet, das kann z.B. bei Elektronenstrahlröhren sinnvoll sein, wo die Bewegung der Elektronen und nicht die technische Stromrichtung im Vordergrund stehen. Merkhilfe: Die richtige (technische) Stromrichtung erfordert die rechte Hand.

Siehe auch

Kreuzprodukt

Kategorie: Magnetismus

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