Entartung (Quantenmechanik)

Von Entartung spricht man in der Quantenmechanik, wenn zwei oder mehr Zustände eines quantenmechanischen Systems zur selben Energie existieren.

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Der Entartungsgrad n ist die Anzahl der linear unabhängigen Lösungen zum gleichen Energieeigenwert. Haben n Zustände dieselbe Energie, so spricht man von n-facher Entartung.

Die entarteten Zustände unterscheiden sich in den Werten einer anderen Observablen (beobachtbaren Größe, z. B. des Bahndrehimpulses oder des Gesamtdrehimpulses), man sagt dann, die Zustände sind in dieser Observablen entartet.

Eine Entartung ist generell Folge einer Symmetrie des physikalischen Systems. So führt Rotationssymmetrie zu einer Entartung in einer beliebigen Komponente des Drehimpulses bei festem Betrag desselben.

Beispielsweise sind in der nichtrelativistischen Beschreibung des Wasserstoffatoms alle Zustände mit gleicher Hauptquantenzahl entartet. Diese Entartung lässt sich auf die Symmetrie des Keplerproblems zurückführen.

Die Betrachtung relativistischer Korrekturen (die so genannte Feinstruktur) hebt diese Entartung teilweise auf, Korrekturen aufgrund der Wechselwirkung mit dem Kern (Hyperfeinstruktur) und aufgrund der Quantenelektrodynamik (Lambshift) reduzieren die Entartung weiter bis auf die wegen der Rotationssymmetrie vorhandene Entartung in den Komponenten des Gesamtdrehimpulses.