Fadejew-Popow-Geister

Geistfelder sind unphysikalische, das heißt nicht durch Messungen nachweisbare, Felder, die bei der Quantisierung von Eichtheorien im Pfadintegralformalismus auftreten.

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Sie haben einen Spin von 0 und müssten damit nach dem Spin-Statistik-Theorem Bosonen sein. Auf der anderen Seite antikommutieren sie und müssten daher Fermionen sein. Sie sind also weder Bosonen noch Fermionen. Da sie jedoch nur den Status einer formalen Rechenhilfe haben, ist dies kein Widerspruch, da das Spin-Statistik-Theorem nur für physikalische, also durch Messung nachweisbare, Felder gilt. Den Geistfeldern wird eine Quantenzahl, die sogenannte Geistzahl 1 zugeordnet, während Antigeistfelder die Geistzahl -1 haben. Jeder physikalische Term, also Terme in der Lagrangedichte oder den Bewegungsgleichungen hat insgesamt die Geistzahl 0.