Franklin (Einheit)

Das Franklin (Einheitenzeichen: Fr) ist in einem elektrostatischen CGS-System (CGS-ESU-Einheitensystem) die Einheit der elektrischen Ladung Q. Es ist nach dem amerikanischen Naturforscher und Erfinder Benjamin Franklin benannt. Das Franklin wurde jedoch in CGS-Systemen auch noch als Einheit für andere physikalische Größen benutzt.

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Neben der Bezeichnung Franklin gibt es noch zwei weitere, synonyme Bezeichnungen:

• Das Statcoulomb (Einheitenzeichen statC)
• Die electrostatic unit of charge (Einheitenzeichen ESU); wobei ESU unspezifisch für alle Einheiten dieses Einheitensystems verwendet wird.

Das Franklin leitet sich aus dem Coulombschem Gesetz in der Darstellungsart

ab. Hierin ist F die Kraft, r der Abstand zwischen zwei gleich großen idealisierten Punktladungen und k_C die Coulomb-Konstante. Letztere ist im CGS-ESU-Einheitensystem per Definition auf eine dimensionslose Größe des Wertes 1 festgelegt. Dadurch vereinfacht sich die Definitionsgleichung einer elektrischen Ladung im CGS-ESU-Einheitensystem auf

In CGS-ESU-Einheiten ausgedrückt entspricht das

1 Fr = 1 ESU = 1 dyn^0,5 · cm = 1 cm^1,5 · g^0,5 · s^-1 = 10^-4,5 m^1,5 · kg^0,5 · s^-1

Umrechnung in die entsprechende SI-Einheit

Die Umrechnung in die entsprechende SI-Einheit Coulomb erfolgt nach

1 Fr ≙  A·m

       = 1 / 2 997 924 580 C

       ≈ 3,335 641 × 10^-10 C

Hierin ist c₀ die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit.

Einheiten von verschiedenen Einheitensystemen dürfen aber nicht zusammen verwendet werden. So darf das Franklin oder die aus ihm abgeleitete Einheit der Dimension [Länge]^1,5 · [Masse]^0,5 · [Zeit]^-1 niemals in Gleichungen gemeinsam mit dem Coulomb verwendet werden. In der EU stellt das Franklin keine gesetzliche Einheit im Messwesen dar. ·