Franz-Keldysh-Effekt

Der Franz-Keldysh-Effekt (FKE) ist eine Änderung der Fundamentalabsorption eines Halbleiters in Anwesenheit eines elektrischen Feldes. Er wurde 1957/58 nahezu zeitgleich von Walter Franz und Leonid Keldysh beschrieben und 1960 erstmals von R. Williams an Cadmiumsulfid (CdS) beobachtet. Eine weitergehende Erklärung erfolgte 1964 durch Keldysh.

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Die Änderung der Fundamentalabsorption wird durch eine Reduzierung der effektiven Bandlückenenergie hervorgerufen.

Ohne elektrisches Feld durchläuft ein Photon mit einer Energie kleiner als der Bandlückenenergie den Halbleiter, kann aufgrund der zu geringen Energie kein Elektron vom Valenz- in das Leitungsband anregen und wird somit nicht absorbiert.

Wird an den Halbleiter ein elektrisches Feld angelegt, verkippen die Bandkanten. Die Wellenfunktion der Ladungsträger und damit deren Aufenthaltswahrscheinlichkeit klingt jetzt exponentiell in die verbotene Zone zwischen den Bändern ab. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit, ein Elektron in der Bandlücke zu finden, nimmt entsprechend einer Exponentialfunktion ab. Ein Valenzelektron, das von einem absorbierten Photon mit einer Photonenenergie kleiner der Bandlückenenergie in das Leitungsband gehoben werden soll, muss eine dreieckförmige Energiebarriere durchtunneln. Die Barrierenhöhe hängt von der Bandlückenenergie und der Photonenenergie ab, die Dicke vom elektrischen Feld. Der Franz-Keldysh-Effekt ist somit ein photonenunterstützter Tunnelprozess. Die Dicke der Barriere verringert sich mit steigendem Feld, so dass die Tunnelwahrscheinlichkeit ansteigt.

Mit steigendem elektrischen Feld steigt der Absorptionskoeffizient für Photonenenergien kleiner der Bandlückenenergie. Dies entspricht einer Verschiebung der Absorptionskante zu niedrigeren Energien. Die größte Änderung des Absorptionskoeffizienten bei kleinen Feldstärken erfolgt aufgrund der exponentiellen Abhängigkeit in unmittelbarer Nähe zur Absorptionskante. Große Feldstärken rufen dagegen nur vergleichsweise kleine weitere Veränderungen hervor. Insgesamt ist die Verschiebung und Abflachung der Absorptionskante zu größeren Wellenlängen hin zu beobachten.

Der Franz-Keldysh-Effekt tritt in Volumen-Halbleitern auf. Im Gegensatz dazu wirkt in Quantenfilm-Strukturen der quantenunterstützte Stark-Effekt (quantum confined stark effect, QCSE). Beide Effekte werden zur Lichtmodulation in Elektroabsorptions-Modulatoren in der Nachrichtentechnik verwendet. Die notwendigen Feldstärken betragen einige hundert kV/cm. Diese Feldstärken lassen sich mit Diodenstrukturen problemlos realisieren (Beispiel: pin-Diodenstruktur mit 300nm dicker i-Zone, in Sperrrichtung angelegte Spannung: 3V, damit beträgt die elektrische Feldstärke in der i-Zone 100kV/cm).

siehe auch

• Bändermodell

Literatur

• W. Franz, Einfluß eines elektrischen Feldes auf eine optische Absorptionskante, Z. Naturforschung 13a (1958) 484-489.
• L. V. Keldysh, Behaviour of Non-Metallic Crystals in Strong Electric Fields, J. Exptl. Theoret. Phys. (USSR) 33 (1957) 994-1003, übersetzt: Soviet Physics JETP 6 (1958) 763-770.
• L. V. Keldysh, Ionization in the Field of a Strong Electromagnetic Wave, J. Exptl. Theoret. Phys. (USSR) 47 (1964) 1945-1957, übersetzt: Soviet Physics JETP 20 (1965) 1307-1314.
• R. Williams, Electric Field Induced Light Absorption in CdS, Phys. Rev. 117 (1960) 1487-1490.
• J. I. Pankove, Optical Processes in Semiconductors, Dover Publications Inc. New York (1971).