Fuß (Einheit)

Ein Fuß (engl. foot, Plural feet) ist ein Längenmaß. Es ist neben der Fingerbreite, der Handbreite, der Handspanne, der Elle und dem Schritt eine der ältesten Längeneinheiten. Diese Einheiten wurden wohl schon vor der Erfindung der Schrift benutzt.

Der heute übliche Englische Fuß beträgt 1 ft = 30,48 cm, was fast der Schuhgröße 46 entspricht (30,48 × 1,5 = 45,72). Ein karolingischer Fuß hatte eine durchschnittliche Länge von 33,3 cm.

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Vor- und Frühgeschichte

Der Fuß als Maß ist schon im vorgeschichtlichen Megalithischen Yard dokumentiert: Dieses betrug etwa 82,9 cm. Der megalithische Fuß ist also 82,9 cm ÷ 3 ≈ 27,6 cm lang. Schon seit vor- und frühgeschichtlicher Zeit wurde der Fuß stets in 16 Fingerbreit geteilt. Die etwa 4500 Jahre alte, damals weit verbreitete sogenannte 30-Digiti-Nippur-Elle (nach einem kupfernen Maßstab des frühen 3. Jahrtausends, der im Tempel von Nippur gefunden wurde) verwendete genau die gleiche Fingerbreite wie das Megalithische Yard. So beträgt diese Elle 82,9 cm ÷ 48 · 30 ≈ 51,8 cm.

Einige Historiker vertreten die These, dass das Megalithische Yard konkrete Auswirkungen auf die Alltagskultur in vor- und frühgeschichtlicher Zeit hatte. So sollen bereits die Häuser der Bandkeramiker (Linienbandkeramik) nach dem Megalithischen Yard errichtet worden sein. Ein Beleg hierfür fand sich in einer bandkeramischen Brunnenverschalung aus Kückhoven, Kreis Heinsberg. Die dort ausgegrabenen, dendrochronologisch auf 5067 v. Chr. datierten Balken sind ebenso nach dem Megalithischen Yard bemessen wie die dort aufgedeckten Hausgrundrisse. Darüber hinaus konnte das Megalithische Yard von 829,1 ±0,9 mm an megalithischen Steinsetzungen (Gräbern und sogenannten Steinkreisen des 3. Jahrtausends) nachgewiesen werden.

Antike

Noch vor der IV. Pharaonen-Dynastie teilten ägyptische Geometer die Nippur-Elle – weil sie aufgrund einer trigonometrischen Approximation (20·√2 ÷ 28 ≥ 1) eine 28-Digiti-Elle haben wollten – dann nur noch in 28 Teile. Dadurch wuchs der Fuß als Maß auf 51,8 cm ÷ 28 · 16 ≈ 29,6 cm. Genau diese Länge hatte das römische Fußmaß. Demnach unterhalten der megalithische bzw. Nippur-Fuß und der römische Fuß ein Verhältnis von genau 28 zu 30.

Ein Fuß (lat. pes ≈ 29,6 cm) ist also vier Handbreit (lat. palmus ≈ 7,4 cm) bzw. sechzehn Fingerbreit (lat. digitus ≈ 1,85 cm). Das „Vier-Fuß-Maß“ nannte man in der Spätantike auf Lateinisch ulna (Elle). Das „Maß von 1½ Fuß“ ist die natürliche Elle (lat. cubitus). Das „Fünf-Fuß-Maß” ist der Doppelschritt (lat. passus). Das englische yard hat genau drei Fuß.

Im alten Griechenland zum Beispiel gab es neben dem hauptsächlich verwendeten, eigentlichen Fuß (griechisch pous) zu 16 Fingerbreit, auch eine sogenannte Pygme zu 18 Fingerbreit. Diese Pygme (Unterarm bis zum Handgelenk) wurde oft in Übersetzungen in Ermangelung eines geeigneten Wortes auch als „Fuß“ bezeichnet. Dennoch kann festgehalten werden, dass über die gesamte Zivilisationsgeschichte hinweg der Fuß stets 16 Fingerbreit beträgt. Wobei der „Finger“ zu Recht als die eigentliche Grundeinheit angesehen werden kann.

Mittelalter und frühe Neuzeit

Bei nahezu allen Bauwerken (z.B. Kirchen, Dome), vom frühen bis zum späten Mittelalter, wurde der Fuß als Grundbaumaß verwendet. Er lässt sich aus den Breitenmaßen (nicht Längenmaße!) der jeweiligen Bauwerke rekonstruieren. Zwar war die Länge nicht überall gleich, da die Bauhütten (Dombauhütten) oft ihren eigenen Fuß verwendeten. Die Länge schwankte regional zwischen 31 und 34 cm.

Wie beispielsweise der Fuß bestimmt wurde, beschreibt der Stadtschreiber von Oppenheim am Rhein, Jakob Köbel, 1575, in seinem Buch, „Geometrei“. Das Fußmaß wird dabei durch Mittelung gewonnen, aus der Fußlänge von 16 Menschen (4×4), und zwar wie folgt:

„Es sollen 16 Mann, kleine und große, wie sie ungefehrlich aus der Kirche gehen, nacheinander ein jeder vor den anderen einen Schuh stellen. Die selbe Lenge ist und soll seyn ein gerecht Meßrute.“

Erst im Mittelalter, mit seiner Vorliebe für das Duodezimalsystem wurde dann der Fuß in zwölf Einheiten unterteilt. Dieses ergab die Daumenbreite, das sogenannte Zoll (lat. uncia, engl. inch, frz. pouce). Auch in anderen Kulturkreisen, z. B. in Japan oder China, sind Längenmaße in Größe des menschlichen Fußes bekannt.

Eine Anweisung zur Grenzvermessung zwischen der Grafschaft Nassau und der Landgrafschaft Hessen-Darmstadt aus dem Jahre 1719 legt unter Punkt 5 fest, dass zur Vermessung „... eine Rute zu 18 Schuh, der Schuh zu 12 Zoll...“ verwendet werden solle.

Mit der Einführung des dezimalen Meters in Frankreich im Jahre 1800 brach man dann erstmals in der Menschheitsgeschichte mit der Verwendung aller, konkret auf den Menschen bezogenen Grundmaße. In bestimmten Bereichen, etwa der Landvermessung und Schifffahrt, wurden allerdings schon zuvor verschiedene geografische Meilen (z. B. 1 Äquatorgrad lang) und davon abgeleitete Größen verwendet. Der Meter wurde rein abstrakt als zehnmillionster Teil der Entfernung vom Pol zum Äquator definiert. In der Folge verschwand das klassische menschliche Fußmaß im Geltungsbereich des Meters.

Zur Vereinfachung und besseren Akzeptanz der Umstellung auf den Meter wurde im 19. Jahrhundert vereinzelt versucht, das alte Fußmaß auf runde Werte des neuen Systems zu bringen. So gab es im Großherzogtum Hessen einen Fuß von 25 cm, im Herzogtum Nassau gar von 50 cm (Schuhgröße 75!), und im von Napoleon gegründeten Großherzogtum Baden galt ein Fuß von genau 30 cm. Dabei wurde dann der Fuß meistens durch zehn geteilt. Andere Autoritäten beschränkten sich darauf, ihren Fuß und andere Maßeinheiten in Abhängigkeit zum metrischen Systems zu definieren.

Deutschsprachiger Raum

Die verschiedenen alten deutschen Fußmaße sind durch den Norddeutschen Bund und die Übernahme seiner Gesetze bei der Gründung des Deutschen Reiches (1871) sowie den darauf folgenden deutschen Beitritt zur internationalen Meterkonvention (1875) ganz aufgegeben worden.

Regional entsprach dem Fuß der Schuh.

Beispiele des dt. Fußmaßes in einigen Ländern:

• 25 cm in Hessen (ein nach-metrischer Erlass)
• 28,325 cm (nach v. Alberti), zwischen 28,3 cm bis 46,6 cm, üblicherweise 32,48 cm in Sachsen
• 28,649 cm im Königreich Württemberg (1806 - 1871)
• 28,935 cm in Bremen
• 29,641 cm in Oldenburg
• 29,1859 cm in Bayern und Lüttich
• 30,385 cm in Meiningen-Hildburghausen
• 31,385 cm in Preußen
• 31,608 cm in Wien/Österreich
• 32,61 cm in Bad Homburg vor der Höhe
• 33 1/3 cm in der Pfalz

Gegenwart

Einheit
Norm	Angloamerikanisches Maßsystem
Einheitenname	Fuß (foot)
Einheitenzeichen	ft, ′ (U+2032)
Dimensionsname	Länge
Dimensionssymbol	l
In SI-Einheiten
Siehe auch: US survey foot, Pariser Fuß

Das internationale Einheitenzeichen ist heute ft für engl. foot bzw. feet, oft auch abgekürzt mit dem Zeichen für Bogenminute ′^[1] (in Unicode das „PRIME“-Zeichen U+2032), ersatzweise das halbe typografische Anführungszeichen '. Gemeint ist damit immer der internationale Fuß („angelsächsischer Kompromissfuß“, 1959), der einem Drittel Yard oder zwölf internationalen Zoll je 2,54 cm entspricht, also exakt 30,48 cm misst:

1 ft = 1′ = 12 in. = ¹/₃ yd. = 30,48 cm = 0,3048 m

1 m = 3,2808 ft

US-Landvermessung

In der US-Landvermessung hält sich daneben die frühere Definition, bei der exakt 39,37 Zoll in einen Meter passen (statt 39⁴⁷/₁₂₇ = etwa 39,370 078 740). Damit ist der international foot exakt 0,999 998 mal so groß wie der US survey foot, d. h. 0,0002% oder ein fünfhunderttausendstel kleiner.

US survey foot

genau 1200 / 3937 m = 12 survey inch = etwa 0,304 800 609 m

Pariser Fuß

genau 9.000 / 27.706 m = etwa 0,32484 m. (cf. Typografie)

Wissenschaft

In der Wissenschaft gilt international das dezimale metrische Maßsystem, und selbst in den USA wird in diesem Bereich der foot nicht mehr verwendet.

Technik

In vielen technischen Bereichen gibt es Fuß und insbesondere Zoll aus Kompatibilitätsgründen zum wichtigen nordamerikanischen Markt weiterhin. Da in den meisten Ländern die Verwendung des metrischen Systems gesetzlich vorgeschrieben ist, tauchen diese Einheiten nur noch in Gattungsbezeichnungen (z. B. 17″-Monitor) auf. Oder die eigentlichen Fuß- bzw. Zollmaße werden metrisch umgerechnet und dann auch oft gerundet.

Luftfahrt

Direkt ist der Fuß am häufigsten in der Luftfahrt anzutreffen. Bei Höhenangaben für Orte, im Speziellen für Flugplätze, wird im Zusammenhang mit der Angabe in Fuß der Begriff „Elevation“ (ELEV) verwendet. In Deutschland z. B. gilt folgende Regelung: Bei Flügen nach Sichtflugregeln (VFR) bis zu einer Höhe von 5000 ft oder bis maximal 2000 ft über Grund, sofern die Flughöhe 5000 ft AMSL überschritten wird, wird die tatsächliche Flughöhe über dem Meeresspiegel (AMSL) angegeben. Hierbei wird der Begriff „Altitude“ (ALT) verwendet, und es ist bei barometrischen Höhenmessern die Einstellung des aktuellen QNH des überflogenen Orts notwendig. Ab einer Flughöhe von 5000 ft AMSL, aber nur wenn mindestens 2000 ft über Grund geflogen wird, bezieht sich die Höhenangabe auf die Standard-Atmosphäre von 1013,25 hPa. In USA gilt eine etwa vergleichbare Regelung erst ab 18.000 ft und ist dort faktisch nur für Flüge nach Instrumentenflugregeln relevant. Eine Abweichung des tatsächlichen QNH von 1013,25 hPa führt dazu, dass die Höhenangabe eines Flugzeugs pro barometrischer Höhenstufe (1 hPa) etwa 30 ft vom tatsächlichen AMSL-Wert abweicht. Eine auf die Standard-Atmosphäre von 1013,25 hPa bezogene Flughöhe wird international einheitlich als Flightlevel (FL) (deutsch: Flugfläche) bezeichnet, da in diesen Höhen während der Reiseflugphase auf durch 500 ft teilbare Höhenmesserangaben geflogen wird. Die Angabe des Flightlevel entspricht dem Vielfachen von 100 ft. So entspricht die gesprochene Angabe „Flightlevel three nine five“ (geschrieben: FL395) also 39.500 ft. Nur wenige Staaten weichen davon ab, beispielsweise das Militär im ehemaligen Warschauer Pakt.

Aufgrund wetterbedingten Luftdruckschwankungen kann sich das Flightlevel von der tatsächlichen Flughöhe über dem Meer um etwa bis zu 1000 ft nach oben oder unten unterscheiden. Darum ist in modernsten Flugzeugen die primäre Höhenerfassung nicht etwa per GPS, sondern über zwar elektronisch ausgewertete, aber dennoch letztlich barometrische Höhenmesser realisiert.

Sport

In manchen Sportarten sind Maße ursprünglich runde Fußwerte, werden inzwischen aber häufig in Metern spezifiziert und dabei nur manchmal auf glatte Werte gerundet. Der Basketballkorb beispielsweise hängt 10 ft hoch (umgerechnet 3,048 m), das Fußballtor ist 2,44 m hoch und 7,32 m breit (ursprünglich 8 ft × 24 ft). Im Segelsport werden die Bootslängen in Fuß angegeben.

Orgelbau

Im Orgelbau wird der Fuß heute mit etwa 32 cm als theoretisches Maß für die Berechnung der Länge von Pfeifen verwendet. Im historischen Orgelbau legte man dagegen die regional üblichen Fußmaße zugrunde. Die sogenannte Fußtonzahl gibt die klingende Tonhöhe der Orgelregister an. Bei einem 8′-Register lässt die Taste C auch den Ton C erklingen, bei einem Register von 4'-Länge den Ton c⁰ usw. Bei unterschiedlicher Bauart einer Pfeife weicht ihre tatsächliche Länge bei gleicher Tonhöhe jedoch von der in Fuß angegebenen theoretischen Länge ab.

Siehe auch

• Alte Maße und Gewichte
• Geschichte von Maßen und Gewichten
• Angloamerikanisches Maßsystem
• Licht legt in einer Nanosekunde die Strecke eines Fuß zurück, daher gibt es das Zeitmaß "Lichtfuß"

Literatur

• Albrecht Kottmann: Fünftausend Jahre messen und bauen, Planungsverfahren und Maßeinheiten, Verlag J. Hoffmann, Stuttgart 1981, ISBN 3-87346-065-3
• Albrecht Kottmann: Vom Geheimnis der alten Meister, Symbolzahlen, Maßeinheiten und Bemessungsverfahren von der Vorzeit bis zur Einführung des metrischen Systems, Verlag J. Fink, Lindenberg i. Allgäu, 2003, ISBN 3-89870-020-8

Einzelnachweise

1. ↑ en:Foot (length)