Um alle Funktionen dieser Seite zu nutzen, aktivieren Sie bitte die Cookies in Ihrem Browser.
my.chemie.de
Mit einem my.chemie.de-Account haben Sie immer alles im Überblick - und können sich Ihre eigene Website und Ihren individuellen Newsletter konfigurieren.
- Meine Merkliste
- Meine gespeicherte Suche
- Meine gespeicherten Themen
- Meine Newsletter
Gell-Mann-MatrizenDie Gell-Mann-Matrizen, benannt nach Murray Gell-Mann, sind eine mögliche Repräsentation der infinitesimalen Generatoren der Speziellen Unitären Gruppe SU(3). Weiteres empfehlenswertes FachwissenDiese Gruppe hat acht Generatoren, die man als Ti mit i=1..8 schreiben kann. Sie erfüllen die Kommutatorrelation (siehe: Lie-Algebra) (wobei die Einsteinsche Summenkonvention verwendet wurde). f wird als die Strukturkonstante bezeichnet und ist komplett antisymmetrisch unter Vertauschung der Indizes. Für die SU(3) haben sie die Werte: Jeder Satz an Matrizen, die die Kommutatorrelation erfüllen, kann man als Generatoren der Gruppe verwenden. Durch unitäre Transformationen kann man zwischen diesen Gruppenrepräsentationen wechseln. Die Gell-Mann-Matrizen sind nun ein bestimmter Satz an solchen Matrizen. Mit den obigen Generatoren sind sie (analog zu den Pauli-Matrizen) verknüpft durch: Sie sind als 3x3-Matrizen gewählt und haben die Form: Sie erfüllen folgende Eigenschaften:
Anwendung finden sie z.B. bei Berechnungen in der Quantenchromodynamik, die durch eine SU(3)-Theorie beschrieben wird. Daraus kann man auch die Wahl als 3x3-Matrizen verstehen, da die Matrizen auf Farbladungstripplets wirken sollen. Siehe auch
Literatur
|
|||||||||
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Gell-Mann-Matrizen aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |