Gibbs-Duhemsche-Gleichung

Die Gibbs-Duhem-Gleichung (nach Josiah Willard Gibbs und Pierre Duhem) beschreibt den Zusammenhang zwischen den Änderungen der chemischen Potentiale der Komponenten i eines thermodynamischen Systems.

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Das als Gibbs-Duhem-Gleichung bezeichnete vollständige Differential des chemischen Potentials,

folgt durch Vergleich des vollständigen Differentials des Gibbs-Potentials (freien Enthalpie) G,

mit

dem vollständigen Differential von

Die Gibbs-Duhem-Gleichung ist von großem Interesse für die Thermodynamik, da sie aufzeigt, dass in einem thermodynamischen System nicht alle intensiven Variablen unabhängig voneinander veränderlich sind. Nimmt man die Temperatur T und den Druck p als veränderlich an, so können nur noch i-1 der i Komponenten voneinander unabhängige chemische Potentiale aufweisen. Hieraus folgt die Gibbs'sche Phasenregel, die die Anzahl der möglichen Freiheitsgrade für dieses System angibt.

Oft wird die Gibbs-Duhem-Gleichung bei isothermer, isobarer Prozessführung verwendet. Es folgt dann

Die Summe der Produkte aus der Veränderung des chemischen Potenzials μ_i und der Stoffmenge n_i der einzelnen Komponenten ist also bei einem solchen Prozess konstant.