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Hägg-DiagrammDas Hägg-Diagramm dient in der analytischen Chemie dazu, sich schnell einen Überblick über die Verhältnisse einer wässrigen Säure-, Base- oder Salzlösung bekannter Konzentration zu machen. Es liefert eine doppelt-logarithmische Darstellung der Konzentrationsverhältnisse eines konjugierten Säure-Base Paares in Abhängigkeit vom vorliegenden pH-Wert und wird auch für Titrationen verwendet. Die Darstellung geht auf den schwedischen Chemiker Gunnar Hägg zurück. Weiteres empfehlenswertes Fachwissen
Prinzip und KonstruktionIm Vergleich zur einfach-logarithmischen Darstellung der regulären Titrationskurve, wo der Titrationsgrad gegen den pH-Wert aufgezeichnet ist, wird hier auch die betrachtete Konzentration logarithmiert, da sich die Konzentrationsänderungen bei Titrationen über viele Zehnerpotenzen erstrecken. Auf der Abszisse wird der pH-Wert aufgetragen; auf der Ordinate der negative dekadische Logarithmus der Formalkonzentration des zu betrachtenden Stoffes. Stellt man das Massenwirkungsgesetz des gesuchten Säure-Base-Paares um und löst es so auf, dass die Konzentration von Säure und konjugierter Base nur noch von Säurekonstante, Hydronium-Konzentration und Anfangskonzentration abhängen. Nach dem logarithmieren der erhaltenen Gleichungen erhält man Kurven mit schrägen und waagerechten Assymptoten, die sich für die Bereiche pH < pKs und pH > pKs leicht durch simple Geraden mit den Steigungen 0 und 1 annähern lassen. Für die Hydronium-Konzentration ergibt sich eine Ursprungsgeraden, die Hydroxid-Konzentration ist entsprechend dazu orthogonal und schneidet sie im Neutralpunkt mit pH=7, da hier beide Konzentrationen gleich sind. Mehrprotonige Säuren lassen sich einfach durch Aneinandersetzen der Hägg-Diagramme der einzelnen Protolysestufen erhalten; man geht hier von näherungsweise unabhängigen Gleichgewichten aus. Markante Punkte bei der TitrationDie Näherungen des Hägg-Diagrammes sind verblüffend genau, lediglich für den Bereich plus minus eine pH-Einheit um den Punkt pH = pKs sinkt die Genauigkeit. Markante Punkte lassen sich durch Betrachtungen der Gleichgewichte im Verlauf einer fiktiven Titration ablesen.
Darüber hinaus sind weitere Aussagen über die Titriergenauigkeit, also den Dissoziationsgrad der konjugierten Base am Äquivalenzpunkt, sowie über weitere Konzentrationsverhältnisse für jeden beliebigen pH-Wert möglich. Hierzu liest man an den entsprechenden Punkten den Logarithmus ab und berechnet daraus die vorliegende Konzentration. Umgekehrt logarithmiert man bei gesuchten pH-Werten das vorliegende Konzentrationsverhältnis (z.B. 90% Titration: nur noch 10% der ursprünglichen Säurekonzentration sind vorhanden) in den Logarithmus um und ermittelt so graphisch den gesuchten pH-Wert Andere Anwendungen des Hägg-DiagrammesDie doppelt-logarithmische Darstellung lässt sich nicht nur für Protolyse-Gleichgewichte verwenden, sondern theoretisch auf alle Gleichgewichtssysteme, also auch Redox- und Löslichkeitsgleichgewichte übertragen. Es ergeben sich ähnlich einfach zu konstruierende Schaubilder.
Literatur
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Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Hägg-Diagramm aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |