Haftreibung

  Haftreibung bzw. Haftung ist eine physikalische Kraft, die zwei sich berührende Körper daran hindert, sich gegeneinander zu bewegen.

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Grundlagen

Voraussetzung für das Auftreten von Haftreibung ist, dass sich zwei Körper berühren und dass die Berührungsfläche unter einem gewissen Druck steht. Wenn dann eine äußere Kraft F_a einen der beiden Körper entlang der Berührungsfläche gegenüber dem anderen zu verschieben sucht, dann baut sich eine entgegengesetzte, betragsgleiche Kraft -F_a auf, die eine Relativbewegung der beiden Körper verhindert.

Der genaue Sprachgebrauch ist nun uneinheitlich: Haftreibung bezeichnet

• entweder die in einer konkreten Situation tatsächlich wirkende Haftkraft (auch als Ruhereibung bezeichnet) -F_a
• oder den maximalen Betrag, den diese Haftkraft für ein bestimmtes Körperpaar annehmen kann (auch als Losbrechmoment bezeichnet).

In letzter Zeit wird bevorzugt das Wort Haftung für die Kraft selbst benutzt, die Bedeutung bleibt aber wie bisher gleich, und mit Haftreibung dann das Phänomen an sich.

Haftreibung unterscheidet sich von jeder anderen Form von Reibung dadurch, dass keine Energie umgewandelt und keine Wärme erzeugt wird; in manchen Kontexten mag es der Verständlichkeit dienen, das Wort „Haftreibung“ ganz zu vermeiden und stattdessen von „Haftkraft“ und „maximaler Haftkraft“ zu sprechen (vgl. Herrmann 2003).

Mit anderen Formen der Reibung hat die Haftreibung gemeinsam, dass sie von Materialeigenschaften und Oberflächenbeschaffenheit abhängt und deshalb nur in grober Näherung durch eine einfache physikalische Gesetzmäßigkeit beschrieben werden kann:

Die Haftreibungszahl

Die durch Haftreibung hervorgerufene maximale Haltekraft (Ruhereibung) F_H ist abhängig von der Normalkraft F_N und von der Haftreibungszahl (siehe auch Reibungskoeffizient) μ_H.

In vielen Fällen ist Haftreibungszahl μ_H unabhängig von der Größe der Berührungsfläche und der Normalkraft. Eine Ausnahme davon ist beispielsweise ein Autoreifen (siehe unten).

Die Haftreibungszahl μ_H wird bestimmt durch die Rauigkeit und die Stoffarten der reibenden Flächen.

Für die Haftreibung F_R ergibt sich im Gegensatz zur Gleitreibung nicht eine Gleichung, sondern eine Ungleichung:

Die maximale Haltekraft wird zu

Die tatsächlich wirkende Kraft hängt von der Belastung des Körpers ab und wird mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingungen unabhängig von μ_H berechnet. Der Haftreibungskoeffizient bestimmt jedoch, ob Ruhe für die gegeben Situation überhaupt möglich ist:

Gleichgewicht ist möglich, falls

Beispielwerte

Obige Werte beziehen sich, wo nicht anders angegeben, auf trockene Oberflächen ohne Schmierung.

Die Beispielwerte können sich je nach Umgebungsbedingungen (Feuchtigkeit, Oberflächenbeschaffenheit, Erschütterungen) erheblich ändern. Deshalb sollte bei praktischen Anwendungen immer von einem geringeren Wert ausgegangen werden.

Für die Praxis sind fast alle aus der Literatur entnommenen Werte nur mit Vorsicht zu genießen, da meist die Randbedingungen nicht mit angegeben werden. So kann der Haftbeiwert für eine Verbindung Stahl / Stahl zwischen 0,08 und 0,18 variieren. Der Wert ist von vielen Einflußfaktoren wie Oberflächenrauhigkeit, Zwischenmedium (trocken/nass) oder Belastungsart (statisch/dynamisch/Scherung/Torsion) abhängig.

Gelegentlich wird behauptet, dass µ < 1 sein müsse. Dies trifft nicht zu. Auch Werte größer als 1 sind möglich.

Beispiele

Reifenreibung, Bodenreibung eines Fahrzeugs

Bei Autoreifen spielt neben der Normalkraft und der Haftreibungszahl auch die Reifenaufstandsfläche eine Rolle, da bei Reibung von gummielastischen Stoffen auf rauhen Oberfläche die Verzahnung eine Rolle spielt. Je nach Gummimischung und nach Fahrbahnbelag treten auch effektive Haftreibungszahlen auf, die deutlich >1 sind (im Motorsport annähernd µ = 2), allerdings ist die Anwendung der Haftreibungsmodelle auf Gummi problematisch, da sich das Material eher wie eine hochviskose Flüssigkeit verhält, z. B. zeigt sich eine deutlichere Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Normalkraft als bei anderen Stoffen.

Um an einem drehenden Reifen eine Umfangskraft aufbauen zu können, ist auch ein Teilgleiten in der Auflagefläche nötig (Umfangsschlupf). Bis etwa 10% Schlupf wird die Antriebskraft maximal übertragen (Kraftschluss).

Die dem Reibungswiderstand entgegengestetzt Kraft am Fahrzeug ist der Vortrieb, der das Fahrzeug beschleunigt. Bei starkem Beschleunigen ist der Haftreibungkoeffizient sowie die Normalkraft in Abhängigkeit des Steigungswinkels der Fahrbahn ausschlaggebend (Traktion). Bei „glatter“ Fahrbahn (stark vermindertem Bodenwiderstand) geht das Fahrzeug leicht in Gleitreibung über, und es kein keine Kraft mehr übertragen werden (weder Bremsung, noch eine Lenkkraft).

Seilreibung

Wird ein Seil um einen runden Gegenstand geschlungen, wie beispielsweise einen Baum oder Poller, entsteht zwischen Seil und Gegenstand Reibung. Diese wird als Seilreibung bezeichnet.

Die Seilreibung kann mit der Euler-Eytelwein-Formel berechnet werden. Dazu wird der Reibungskoeffizient μ und der Umschlingungs-Winkel α benötigt, nicht aber der Radius des runden Gegenstands.

Literatur

• F. Herrmann: Praxis der Naturwissenschaften. Ausg. 3/52, 46 (2003) [Altlasten der Physik].
• Skript der TU Braunschweig (Haftreibung und ihre Anwendung in Problemen der Mechanik s. Kapitel 5)