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Hermann-Mauguin-SymbolDie Hermann-Mauguin-Symbolik wird in der Kristallographie zur Beschreibung von Symmetrieelementen verwendet, die Atome oder Ionen in einer Kristallstruktur vervielfältigen beziehungsweise in einander überführen. Benannt ist sie nach den beiden Kristallographen Carl Hermann und Charles-Victor Mauguin. Sie wird in den International Tabels for Crystallography in ihrer vollständigen und Kurzschreibweise für die Beschreibung der 32 Punktgruppen (Kristallklassen) und 230 Raumgruppen verwendet und ist damit international als Standard anerkannt. Neben der Symbolik nach Hermann-Mauguin existiert auch eine Schreibweise nach Arthur Moritz Schönflies, die heute jedoch kaum mehr für den kristallinen Zustand, sondern für die Beschreibung der Symmetrie von Molekülen Anwendung findet. Weiteres empfehlenswertes Fachwissen
Symbole der SymmetrieelementeInversionszentrum
Drehachsen
Spiegelebene
Gekoppelte Symmetrieoperationen (Drehinversionsachsen)
Kombinierte Symmetrieoperationen (Drehachsen senkrecht zu Spiegelebenen)
Symbole der PunktgruppenMit den oben beschriebenen Symbolen lassen sich die 32 Punktgruppen (Kristallklassen) beschreiben, da die Symmetrieoperationen der Kristallklasse keine Translation (siehe Abschnitt zu Raumgruppen) beinhaltet. Im triklinen Kristallsystem gibt es die Punktgruppen (Abwesenheit einer Inversion) und (Anwesenheit einer Inversion). Für andere Kristallsysteme werden die Symmetrieoperationen bezüglich drei vorgegebener Richtungen angegeben:
Es werden die Dreh- und Drehinversionsachsen parallel und die Spiegelebenen senkrecht zu diesen Zonen angegeben. Bei trigonalen Punktgruppen ist zu beachten, dass die Zonen bezüglich der hexagonalen Aufstellung des Koordinatensystems angegeben sind. Bei der gekürzten Schreibweise der Hermann-Maugin Symbole werden redundante Informationen weggelassen. Statt wird zum Beispiel geschrieben. Symbole der RaumgruppenDie Bezeichnung für die Raumgruppen funktioniert im Prinzip wie die der Punktgruppen. Zusätzlich wird die Zentrierung des Bravais-Gitters vorangestellt:
Es treten außerdem zusätzliche Symbole auf:
Ein Beispiel für eine tetragonale Raumgruppe in gekürzter Schreibweise ist . |
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Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Hermann-Mauguin-Symbol aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |