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KristallsystemKristallsysteme bieten ein symmetriebezogenes Klassifizierungsschema für kristalline Festkörper. In der Kristallographie werden die zu beschreibenden Kristalle mit Hilfe des Kristallsystems dreidimensional klassifiziert. Es gibt sieben verschiedene Kristallsysteme: triklin, monoklin, orthorhombisch, tetragonal, trigonal, hexagonal und kubisch. Eigentlich ist der Begriff Kristallsystem falsch. Ein Kristall ist immer eine Kombination aus Basis und Gitter. Da die "Kristallsysteme" Parallelepipede eines Gitters darstellen, und man noch nichts über die Basis wissen muss, sollte man die "Kristallsysteme" eigentlich Gittersysteme nennen. Dieser Terminus kommt in der Literatur kaum vor. Kristallsysteme finden hauptsächlich Anwendung in der Mineralogie, Festkörperchemie und Festkörperphysik. Weiteres empfehlenswertes Fachwissen
DefinitionDie höchstsymmetrische Punktgruppe (Kristallklasse) eines Kristallsystems wird als so genannte Holoedrie („vollflächig“ oder „Vollform“ – entwickelt die volle Flächenanzahl im Gegensatz zu beispielsweise der Hemiedrie) bezeichnet. Wenn die Punktgruppe eines Kristalls die gleichen Anforderungen an das Gitter stellt, wie eine Holoedrie, dann gehört die Kristallstruktur zum betreffenden Kristallsystem. In der Regel ist die Symmetrie der Kristallstruktur niedriger als die Symmetrie des Gitters, und es kann sogar vorkommen, dass der Kristall zu einem niedrigersymmetrischen Kristallsystem gehört, als sein Gitter. Zum Beispiel hat ein Kristall mit der Punktgruppe gezwungenermaßen ein Gitter, das mindestens Punktgruppe hat, und deshalb wird er dem tetragonalen Kristallsystem zugeordnet. Diese Zuordnung würde auch zutreffen, wenn der Kristall ein kubisches Gitter hätte. Zuordnung der kristallographischen Punktgruppen zu den Kristallsystemen
KoordinatensystemeSinnvollerweise wird bei der Beschreibung von Kristallen und Kristallstrukturen meistens kein kartesisches Koordinatensystem, sondern ein an das Kristallsystem angepasstes Koordinatensystem verwendet. Dadurch werden zum Beispiel alle Rotationsmatrizen der Symmetrieoperationen integrale Matrizen. Diese Koordinatensysteme erfüllen gewisse Bedingungen:
Die gegebenen Bedingungen sind notwendig, aber nicht hinreichend: es ist möglich, dass die Achsen eines triklinen Kristalls gleichlang sind und jeweils 90° einschließen. Daraus folgt nicht, dass der Kristall kubisch ist. Zu beachten ist, dass man durch diese symmetriebezogene Koordinatenaufstellung unter Umständen keine primitive Basis mehr erhält. Es ist daher nötig zusätzlich zum Kristallsystem noch die Zentrierung anzugeben, wodurch die 14 Bravais-Gitter erhalten werden. Andere EinteilungenDie oben angegebene Einteilung entspricht derjenigen aus den International Tables for Crystallography. In der Literatur finden sich noch andere: In der amerikanischen und der russischen werden das trigonale und das hexagonale Kristallsystem zu einem zusammengefasst. Der Hintergedanke dabei ist, dass man ein trigonales Gitter als ein hexagonales Gitter mit rhomboedrischer Zentrierung ansehen kann. In der französischen Literatur, und teilweise auch in der deutschen, gibt es mit dem rhomboedrischen ein achtes Kristallsystem. Diesem werden die trigonalen Raumgruppen mit rhomboedrischer Zentrierung zugeordnet. Die Einteilung der International Tables for Crystallography ist aber am konsistentesten und setzt sich daher immer mehr durch. Siehe auchKristallstruktur, Bravais-Gitter, Lauegruppe |
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