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Hubbard-ModellDas Hubbard-Modell ist eine grobe Näherungsmethode der Festkörperphysik. Es liefert eine Beschreibung für das Verhalten von Elektronen in einem als starr angenommenen Gitter. Dabei werden die abstoßenden Coulomb-Kräfte nur für Elektronen, die sich am gleichen Gitterplatz aufhalten, berücksichtigt. Der kinetische Elektronenenergieanteil wird durch ein Überlapp-Integral t modelliert, das aus dem Tight-Binding-Modell kommt. Weiteres empfehlenswertes FachwissenDer Hamiltonian nimmt folgende Form an: Dabei stehen
Die Summe des Coulombterms ermittelt die doppelt besetzten Gitterplätze. Daher lässt sich der Wert von U durch folgendes Integral ermitteln: In der Summe für das Hüpfen der Elektronen bedeutet Das Hubbard-Modell ist das einfachste Modell, an dem man das Zusammenspiel von kinetischer Energie, Coulomb-Abstoßung, Pauli-Prinzip und Bandstruktur studieren kann. Trotz seiner einfachen Struktur ist es jedoch bisher nicht gelungen, die exakte Lösung dieses Modells, ausser in den Grenzfällen von einer und unendlich vielen Dimensionen, zu finden. Es wird z.B. im Zusammenhang mit
diskutiert. |
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Hubbard-Modell aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |