Hundsche Kopplungsfälle

Die Hundschen Kopplungsfälle stellen die verschiedenen Möglichkeiten der Kopplung (Physik) von Bahn- und Spin-Drehimpulsvektoren innerhalb eines Moleküls dar. Aufgestellt wurden diese von dem Physiker Friedrich Hund und sind seitdem Teil der quantenmechanischen Beschreibung von Molekülen. Bedeutend sind sie u.a. für die Molekülspektroskopie.

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Es werden fünf Fälle unterschieden, die die Hundschen Kopplungsfälle a) bis e) genannt werden, wobei vor allem die Fälle a) und b) von Relevanz sind.

Allgemeines

Ein wichtiger Unterschied zu Atomen ist bei Molekülen, dass sie Schwingungen und Rotationen ausüben können, die Einfluss auf den energetischen Zustand des Moleküls haben. Der Gesamtdrehimpuls eines Moleküls setzt sich aus dem Moleküldrehimpuls der Kerne sowie den Bahn- und Spin-Drehimpulsvektoren der Elektronen und zusammen. Bei der Zusammensetzung wird zwischen verschiedenen Hundschen Kopplungsfällen unterschieden.

Der Hundsche Kopplungsfall a)

  Der Hundsche Kopplungsfall a) tritt bei kleiner Wechselwirkung zwischen der Molekülrotation und der Elektronenbewegung auf. Die Bahn- und Spin-Drehimpulsvektoren und der Elektronen sind deshalb an die Molekülachse gebunden, um welche sie in schneller Präzession rotieren. Die Summe ihrer Projektionen auf die Molekülachse (Λ und Ε) wird der totale Elektronen-Drehimpuls Ω genannt. Der Gesamtdrehimpuls ist dagegen sowohl von dem Betrag als auch der Richtung her zeitlich konstant.

Der Hundsche Kopplungsfall b)

  Im Hundschen Kopplungsfall b) ist der Spin-Drehimpulsvektor nur schwach oder überhaupt nicht an die Molekülachse gebunden. Die Vektoren Λ und addieren sich zu einem Vektor , um den die Molekülachse während der Rotation eine Präzession ausführt. In einer genaueren Beschreibung wird zu der Spin-Drehimpulsvektor der Elektronen hinzu addiert. Das Ergebnis ist der Gesamtdrehimpulsvektor , der wie im Kopplungsfall a) zeitlich konstant ist. Das Molekül führt deshalb eine komplizierte Kreiselbewegung bestehend aus zwei Präzessionen aus.