Kuboktaeder

      Ein Kuboktaeder (auch Kubooktaeder, Kubo-Oktaeder) ist ein archimedischer Körper, der durch die Schnittmenge der Durchdringung eines Hexaeders (Kubus) und Oktaeders beschrieben wird. In dem Namen stecken die Wörter Kubus und Oktaeder. Der zum Kuboktaeder duale Körper ist das Rhombendodekaeder.

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Mit 14 Flächen (6 Quadraten und 8 gleichseitigen Dreiecken), 12 Ecken und 24 Kanten gleicher Länge wird der eulersche Polyedersatz F + E − K = 2 erfüllt.

Für das Kuboktaeder gilt die Besonderheit, dass sich von jeder Ecke zum Mittelpunkt des Kuboktaeder 12 „Streben“ – mit der Länge der Kanten – ziehen lassen, sodass die dichteste Packung und damit die größte Stabilität erreicht wird.

Jeweils 6 Kanten des Kuboktaeders bilden die Kanten eines regelmäßigen Sechsecks. Es handelt sich um die gleichen Sechsecke, die man als Schnittflächen erhalten kann, wenn man Hexaeder auf eine bestimmte Weise in zwei Teile zerschneidet. Insgesamt gibt es 4 solcher unabhängiger, gleichseitiger Sechsecke in einem Kuboktaeder.

Die ideale Form synthetischer Diamanten ist der Kuboktaeder.