Linear-elastische Bruchmechanik

Entsprechend dem Konzept der linear elastischen Bruchmechanik [LEBM] (Englisch: linear elastic fracture mechanics) wird die Risswachstumsgeschwindigkeit eines scharfen Risses mit kleiner plastischen Zone nur durch den Spannungsintensitätsfaktor K₁ beeinflusst. Der Index 1 steht dabei für reine Zugbeanspruchung, für andere Beanspruchungsarten kann analog vorgegangen werden. Der Spannungsintensitätsfaktor beschreibt die Spannungsverteilung rund um die Rissspitze. K₁ kann für gängige Geometrien (Probekörper, Bauteile) mittels Näherungsformeln oder FEM-Simulationen berechnet werden und sieht im allgemeinen wie folgt aus:

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wobei Spannung für die globale Spannung, a für die Risslänge und Y für eine von der Bauteilgeometrie bzw. Probekörpergeometrie abhängige Korrekturfunktion steht.

Dadurch hat man dann die Möglichkeit, dass Risswachstumsverhalten eines Werkstoffes mit Hilfe eines Probekörpers zu charakterisieren und dann auf das Bauteil zu übertragen. Dies ist möglich da man davon ausgeht, dass bei gleich großem K1, unabhängig von der Bauteil- beziehungsweise Probekörpergeometrie, der Riss immer mit der selben Geschwindigkeit wächst. Überschreitet das am Bauteil anliegende K₁ eine kritische Risszähigkeit K_1c des Werkstoffs, so kommt es zu einem katastrophalen Versagen und das Bauteil bricht schlagartig.

Die LEBM gilt nur für spröde Werkstoffe. Versagt ein Werkstoff mindestens teilweise duktil, so muss ein Konzept der Fließbruchmechanik angewandt werden. Diese Konzepte können in der Regel auch Sprödbrüche beschreiben, sind jedoch meist erheblich aufwändiger als das simple K₁-Konzept.

Auswertung

Üblicherweise erfolgt die Darstellung des Risswachstumsverhaltens durch Auftragung der Risswachstumsgeschwindigkeit, da/dt (Rissfortschritt pro Zeiteinheit), über dem Spannungsintensitätsfaktor, K₁, in einem doppelt-logarithmischen Diagramm. Meist sind dabei drei charakteristische Bereiche zu erkennen die für Werkstoffvergleiche genutzt werden können (besseres Werkstoffverhalten liegt vor wenn die Kurve nach rechts bzw. nach unten verschoben ist):

• Rissinitiierung
• Stabiles Risswachstum
• Instabiles Risswachstum (Bruch)