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Ladungsdichte
Die Ladungsdichte ist eine Physikalische Größe aus der Elektrodynamik, die eine Ladungsverteilung beschreibt. Weiteres empfehlenswertes FachwissenDa es sowohl positive als auch negative Ladungen gibt, sind negative Werte für die Ladungsdichte möglich. Nicht verwechselt werden sollte sie mit der Ladungsträgerdichte. Da Ladungen auch an Oberflächen oder etwa entlang eines dünnen Drahtes liegen können, beschreibt die Ladungsdichte die Anzahl der Ladungen pro Volumen, pro Oberfläche, oder pro Länge. Die Ladung pro Volumen wird allgemein als Raumladungsdichte bezeichnet, wobei die Ladung pro Oberfläche als Oberflächenladungsdichte und die Ladung pro Länge Linienladungsdichte genannt wird. Für das Fomelzeichen der Raumladungsdichte wird ρ verwendet, wobei für die Oberflächenladungsdichte σ und für die Linienladungsdichte λ geschrieben wird. DefinitionDie Definition der Ladungsdichte ist der der Massendichte analog
Wobei Q die elektrische Ladung und V das Volumen ist. Bei der Flächenladungsdichte und der Linienladungsdichte wird entsprechend nach Fläche bzw. Länge abgeleitet und nicht nach dem Volumen. Umgekehrt ergibt sich damit die Gesamtladung zu Diskrete LadungsverteilungBesteht die Ladung in einem Volumen aus N diskreten Ladungsträgern (wie z.B. Elektronen), so kann die Ladungsdichte mit Hilfe der Delta-Distribution ausgedrückt werden: Dabei ist qi die Ladung und der Ort des i-ten Ladungsträgers. Tragen alle Ladungsträger die gleiche Ladung q (bei Elektronen q = − e), so kann man obige Formel mit Hilfe der Ladungsträgerdichte vereinfachen: Elektrisches PotentialDas elektrische Potential hängt gemäß der Poisson-Gleichung der Elektrostatik wie auch die Gravitation nur von der Ladungsdichte ab. Hierbei bezeichnet ε0 die Permittivität. Kategorien: Elektrodynamik | Elektrostatik |
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