Linienverbreiterung

Die Linienverbreiterung ist die Vergrößerung der natürlichen Linienbreite einer Spektrallinie durch Bewegung der die Strahlung emittierenden Systeme und durch Wechselwirkung der Systeme untereinander.

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Die Spektrallinien können durch Einwirkung folgender Effekte verbreitert werden:

• Homogene Linienverbreiterung: Sie ergibt sich aus der Fourier-Transformation. Eine endliche Übergangszeit eines Zustandes in einen anderen ist direkt verknüpft mit einer endlichen Bandbreite dieses Überganges. In der quantenmechanischen Beschreibung entspricht dies der Heisenbergschen Unschärferelation.
• Thermische Linienverbreiterung: Sie entsteht durch thermische Bewegung der Atome, welche dem Dopplereffekt unterliegen.
• Zeeman-Effekt: Als Zeeman-Effekt bezeichnet man das Aufspalten einer atomaren Spektrallinie unter Anlegen eines externen Magnetfeldes in mehrere Linien.
• Transversaler Dopplereffekt: Durch die Rotation von Sternen entsteht ein Dopplereffekt.

Linienverbreiterungen auf Röntgen-, Elektronen- und Neutronenstrahlbeugungsaufnahmen können auch durch innere Spannungen der Probe oder dadurch verursacht sein, dass nur ein sehr kleiner Bereich (< 10 ^-5 cm) kohärent streut. Dies wird in der röntgenographischen Spannungsmessung angewandt.

Die auch bei einem fast fehlerfreien Kristall zu erwartende Linienbreite kann durch derartige Effekte verbreitert werden. Auch Stapelfehler und andere Abweichungen von der idealen Kristallstruktur haben einen Einfluss auf das Linienprofil. Das Maß der Verbreiterung erhält man, indem man (1) eine Vergleichsmessung mit einer Probe durchführt, die diesen Effekt nicht zeigt; (2) die durch die Versuchsanordnung bedingte Breite rechnerisch berücksichtigt.

Die Linienverbreiterung kann mit verschiedenen Verfahren ausgewertet werden. Für das Linienprofil werden dabei spezielle Funktionen vorausgesetzt, z.B. eine Gauß-Verteilung oder die Cauchy-Verteilung. Mit Hilfe solcher Verfahren ist es möglich, die Linienverbreiterung in einen Gitterverzerrungs- und einen Teilchengrößenanteil zu zerlegen.

Bei der mathematisch aufwendigeren Warren-Auerbach-Methode führt man eine Fourier-Analyse des Linienprofils durch, die zu einer Verteilungsfunktion für die Gitterverzerrung und die Teilchengrößen führt.