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Millikan-VersuchBeim Millikan-Versuch handelt es sich um ein Experiment, mit dem es dem amerikanischen Physiker Robert Andrews Millikan 1910 gelang, die Elementarladung präzise zu bestimmen.[1][2] Der Versuch wurde zuvor von Harold Albert Wilson, Joseph John Thomson und anderen Forschern durchgeführt [3], Millikan verbesserte ihn aber maßgeblich und erhielt u.a. für diese Leistung 1923 den Nobelpreis. Die wichtigste Verbesserung bestand darin, dass er die zuvor eingesetzten Stoffe Wasser bzw. Alkohol durch nichtflüchtige Flüssigkeiten wie Öl und Quecksilber ersetzte.[4] Um die Elementarladung zu bestimmen, maß Millikan die Steig- bzw. Sinkgeschwindigkeit von geladenen Öltröpfchen in einem elektrischen Feld. Er ermittelte dabei einen Wert für die Elementarladung von Inzwischen wurde Millikans Versuchsaufbau durch präzisere Methoden zur Bestimmung der Elementarladung ersetzt. Der aktuell genaueste Wert dieser physikalischen Naturkonstanten beträgt e = 1,602 176 53(14) · 10−19 C. Weiteres empfehlenswertes Fachwissen
VersuchsaufbauMit einem Zerstäuber werden feinste Öltröpfchen erzeugt. Diese Öltröpfchen sind so klein (etwa 0,5 µm), dass man sie nicht einmal mit einem Mikroskop sehen kann. Daher verwendet man die Dunkelfeldbeleuchtung. Man beleuchtet die Tröpfchen mit Licht, das in einem bestimmten Winkel (ca. 150° zum Mikroskop) einfällt. Dadurch entstehen Beugungsscheibchen, die man im Mikroskop sehen kann. Zu beachten ist, dass das Mikroskop oben und unten vertauscht. Wenn das Tröpfchen sinkt, sieht man das Beugungsscheibchen nach oben wandern und umgekehrt. Diese Öltröpfchen werden elektrisch geladen, bei Millikans historischem Versuchsaufbau geschah dies durch eine Röntgenröhre. Die Röntgenstrahlung lädt dann die Öltröpfchen elektrostatisch auf, tatsächlich genügt aber die Reibung der Öltröpfchen an der Luft, um diese aufzuladen. Anschließend bringt man diese Tröpfchen in einen Plattenkondensator. Auf jedes Tröpfchen wirkt nun die Gravitationskraft, die das Tröpfchen nach unten zieht, und die dem Archimedischen Prinzip entsprechende Auftriebskraft der Öltröpfchen in der Luft, die nach oben gerichtet ist. Werden die Platten des Kondensators horizontal montiert, so kann man durch Anlegen einer geeigneten Spannung an den Kondensator eine elektrische Kraft derart auf die Tröpfchen ausüben, dass diese die anderen beiden Kräfte kompensiert. Somit kann man geladene Tröpfchen zum Schweben bringen. In diesem Schwebezustand ist die Schwerkraft FG gleich der Kraft im elektrischen Feld FE. Da sich das Öltröpfchen im Schwebezustand nicht bewegt, erfährt es keine Stokessche Reibung. Durch Lösung der Gleichung FE = FG wäre die Ladung eines Öltröpfchens theoretisch bestimmbar. Dieses Verfahren ist allerdings nicht praktisch durchführbar, da die Beugungsscheibchen im Mikroskop keine Rückschlüsse auf den Radius eines Öltröpfchens zulassen. Um den Radius der Tröpfchen zu ermitteln, kann der Umstand genutzt werden, dass sich durch das elektrische Feld im Kondensator und die Gravitationskraft einerseits, andererseits durch die geschwindigkeitsabhängige Reibungskraft ein Kräftegleichgewicht einstellt, das zu einer konstanten Sinkgeschwindigkeit v1 führt. Beim Erreichen einer bestimmten Stelle A wird das elektrische Feld bei gleichem Absolutwert der Spannung umgepolt. Dann steigt das Teilchen mit einer wiederum konstanten Geschwindigkeit v2. Da sich die Öltröpfchen bewegen, wirkt nun zusätzlich eine Stokessche Reibungskraft auf sie. BerechnungenDie SchwebemethodeEin ausgewähltes Öltröpfchen wird durch Variation der Spannung zum Schweben gebracht. Anschließend wird ohne Spannung die Fallgeschwindigkeit gemessen. Wirksame Kräfte
Im Schwebezustand gilt: Im Folgenden wird die Auftriebskraft direkt in die Schwerkraft einbezogen, indem
Berechnung der Ladung des ÖltröpfchensDabei bedeuten:
Probleme:
Bestimmung des Radius durch eine ZusatzberechnungMan kann das zweite Problem umgehen, indem man den Radius durch eine zusätzliche Berechnung bestimmt. Dazu lässt man das ausgewählte Öltröpfchen bei völlig entladenem Kondensator (kein elektrisches Feld) frei sinken. Dabei erhöht sich die Geschwindigkeit solange, bis sich Gravitation und Luftreibungskraft (Stokessche Reibung) kompensieren:
Die GleichfeldmethodeBei vorgegebener Spannung wird die Fallgeschwindigkeit eines ausgewählten Öltröpfchens gemessen. Danach, nach Umpolung des Feldes, bei gleicher Spannung die Steiggeschwindigkeit. Wirksame Kräfte
Dabei bedeuten:
Im Folgenden wird die Auftriebskraft direkt in die Gravitationskraft einbezogen, indem ρ = (Dichte des Öls - Dichte der Luft) gesetzt wird. Berechnung von Ladung und RadiusBerechnung von q in einer Formel, ohne vorher r und E zu berechnen: Dabei bedeuten:
Bestimmung der ElementarladungDa jedes Öltröpfchen aus einer größeren Anzahl von Atomen besteht und nicht nur eine, sondern auch mehrere Ladungen tragen kann, ist jede berechnete Ladung q eines Öltröpfchens ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung. Zeichnet man die Ladungsverteilung vieler Versuche in ein Schaubild ein, ergibt sich keine kontinuierliche Verteilung, sondern es können nur Vielfache der Elementarladung auftreten. Eine einzelne Elementarladung auf einem Teilchen lässt sich nur dann beobachten, wenn die Spannung hoch genug ist, um gerade noch sichtbare Öltröpfchen mit einer Elementarladung im Schwebezustand zu halten.
Quellen
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Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Millikan-Versuch aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |