Mischtemperatur

Mischtemperatur (mit spezifischer Wärmekapazität). - Stoffthermodynamik (engl. Mixing temperature with use of the specific heat capacities)

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Mischt man bei konstantem Druck und unter Vernachlässigung äußerer Wärmeeinwirkungen zwei Stoffe (Massen $m 1$ und $m 2$ ) mit den Temperaturen $t 1$ und $t 2$ , so stellt sich ein thermisches Gleichgewicht ein. Das heißt, vom wärmeren Stoff wird solange Energie auf den kälteren übertragen, bis beide die gleiche Temperatur $t m$ erreichen (Mischtemperatur). Für die Energien gilt also:

W a u f g e n o m m e n = W a b g e g b e n

oder

c p 1 m 1 (t m - t 1) = c p 2 m 2 (t 2 - t m)

wobei $c p 1$ und $c p 2$ die spezifischen Wärmekapazitäten der beiden Stoffe sind. Einheiten: Masse m (in kg), Temperatur t (in °C oder K), spez. Wärmekapazität $c p$ (in kJ/kgK).

Daraus ergibt sich für die Mischtemperatur:

$t_m=\frac{m_1 c_{p1} t_1 + m_2 c_{p2} t_2} {m_1 c_{p1} + m_2 c_{p2}}$

Verallgemeinert man dies auf mehr als zwei Stoffe, so erhält man:

$t_m=\frac{\sum m_i c_{pi} t_i} {\sum m_i c_{pi}}$

Kategorie: Thermodynamik

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