Mischungskreuz

Das Mischungskreuz ist eine mathematische Methode, um Konzentrationen und Mengenverhältnisse zu errechnen, die sich beim Mischen gelöster Chemikalien, Säuren oder Laugen unterschiedlicher Konzentration ergeben. Das Mischungskreuz oder auch Andreaskreuz ist eine Methode, mit der man die Mengenanteile berechnen kann, die man benötigt, um aus zwei Stammlösungen, d. h. Lösungen mit bekannten Konzentrationen, eine Lösung mit einer bestimmten Zielkonzentration zu erzeugen. Das Mischungskreuz lässt sich aus der Richmannschen Mischungsregel ableiten.

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Anwendung

Auf der linken Seite des Mischungskreuzes werden die bekannten Ausgangskonzentrationen der Flüssigkeiten angegeben. Im Beispiel soll eine 35%-ige Säure mit Wasser so gemischt werden, dass sich eine Ziellösung von 6% Säureanteil ergibt. Wie viel Wasser und wie viel Säure werden benötigt?

Es werden links die Ausgangskonzentrationen 35 für die Säure und 0 für das Wasser eingetragen. An den Kreuzungspunkt schreibt man die gewünschte Zielkonzentration der Mischung, in diesem Fall 6.

  Nun bildet man die Differenz aus der bekannten Konzentration links oben und der gewünschten Zielkonzentration in der Mitte und notiert das Ergebnis rechts unten. Dann bildet man die Differenz aus der bekannten Konzentration links unten und der gewünschten Zielkonzentration in der Mitte und schreibt das Ergebnis rechts oben auf. Es wird immer bei einer der beiden Differenzen das Vorzeichen umgekehrt, so dass im nachfolgenden Beispiel aus -6 ein plus 6 wird; denn konsequenterweise muss es analog zu 35-6 = 29 dann 0-6 = -6 heißen.

Auf der rechten Seite des Mischungskreuzes erhält man dann als Ergebnis die Anteile der Lösungen, mit denen man die gewünschte Zielkonzentration herstellen kann. Es werden demnach 6 Teile der 35%-igen Säure und 29 Teile Wasser benötigt, um eine 6%-ige Säure herzustellen.

Umgerechnet auf 1000 g einer 6%igen Ziellösung, benötigt man demnach ([1000 g:35]*6=) 171 g 35%ige Säure und ([1000 g:35]*29=) 829 g Wasser.

An Stelle von 0% für Wasser könnte links auch ein Wert für eine 15%-ige Säure stehen. Bei einer Zielkonzentration von 22% müssten dann 22 - 15 = 7 Teile 35%-ige Säure und 35 - 22 = 13 Teile 15%-ige Säure gemischt werden.

Die Berechnungen über das Mischungskreuz funktionieren nur mit Massen! Wenn man mit Volumina rechnen möchte, muss man vorher die einzelnen Volumina mit Hilfe der Dichte in eine Masse umrechnen. Man erhält auch als Ergebnis eine Masse. Diese kann man mit der Dichte wieder in ein Volumen umrechnen. (Dichte = Masse/Volumen = [g/ml], [kg/l])