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Pauli-GleichungDie Pauli-Gleichung beschreibt die zeitliche Entwicklung von Spin 1/2 Teilchen (wie etwa Elektronen), wenn diese so langsam sind, dass relativistische Effekte keine Rolle spielen. Sie ist der nichtrelativistische Grenzfall der Diracgleichung und lautet: Weiteres empfehlenswertes FachwissenHier bezeichnet
HistorieDie Pauli-Gleichung geht auf den österreichischen Physiker Wolfgang Pauli zurück. Die Schrödingergleichung wurde aufgrund der nicht-relativistischen Energie-Impuls-Beziehung postuliert. Nun wissen wir, dass die Energie-Impuls-Beziehung relativistisch so lautet: E2 = (m0c2)2 + c2p2, daher wurde die Schrödingergleichung zur Dirac- bzw. Klein-Gordon-Gleichung verallgemeinert. Das Schöne an der Pauli-Gleichung ist, dass man ausgehend von der Diracgleichung für schwache elektromagnetische Kopplung durch die Näherung in den nicht-relativistischen Grenzfall wieder die Schrödingergleichung erhält und einen mysteriösen zusätzlichen Term, den man klassisch nicht erklären kann. Mit diesem Term kann man allerdings das Verhalten von Silberatomen (ein Valenzelektron) verstehen, die durch ein inhomogenes Magnetfeld fliegen und eine Spinausrichtung erfahren (siehe Stern-Gerlach-Experiment). HerleitungAusgehend von der Dirac-Gleichung für schwache elektromagnetische Wechselwirkung : mit verwendet man die drei Näherungen:
Genaue Herleitung der Pauligleichung aus der Diracgleichung als pdf (80kb) Quellen
Kategorien: Quantenmechanik | Elektrodynamik |
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Pauli-Gleichung aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |