Phasenübergang

Ein Phasenübergang ist ein vor allem in der Physik und Chemie benutzter Begriff, um qualitative Zustandsänderungen eines Materials bei Variation der Außenbedingungen (Temperatur, Druck, Magnetfeld,...) zu beschreiben. Am Phasenübergang gehen unterschiedliche Phasen, Aggregatzustände oder, allgemein, makroskopische Ordnungszustände eines Materials ineinander über. Die verschiedenen Phasen lassen sich als Funktionen der äußeren Bedingungen in Phasendiagrammen darstellen, wobei die Stabilitätsbereiche der Phasen durch Phasengrenzlinien beschrieben werden.

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Klassifizierung, Beispiele

Man unterscheidet Phasenübergänge erster Ordnung, bei denen latente Wärme auftritt, und kontinuierliche Phasenübergänge.

Beispielsweise ist reines Wasser bei Normaldruck und einer Temperatur von Null Grad Celsius, also an seinem Schmelzpunkt, entweder eine Flüssigkeit oder ein Feststoff. Zur Überführung vom festen in den flüssigen Zustand muss zusätzlich Wärmeenergie (in Form von latenter Wärme) zugeführt werden, ohne dass es zu einer tatsächlichen Temperaturerhöhung kommt. Das Schmelzen von Eis ist also ein Phasenübergang erster Ordnung.

Ein ferromagnetischer Stoff verliert hingegen ab einer kritischen Temperatur (der Curie-Temperatur) seine ferromagnetische Ordnung und wird paramagnetisch, ohne dass dabei zusätzlich latente Wärme auftritt. Dieses Verhalten kennzeichnet einen kontinuierlichen Phasenübergang.

Beispiele für Phasenübergänge sind:

• Umwandlungen zwischen festen, flüssigen und gasförmigen Aggregatzuständen, insbesondere
  • Schmelzen (Übergang von fest zu flüssig)
  • Verdampfen (Übergang von flüssig zu gasförmig)
  • Sublimieren (Übergang von fest zu gasförmig)
  • Erstarren oder auch Gefrieren (Übergang von flüssig zu fest)
  • Kondensieren (Übergang von gasförmig zu flüssig)
  • Resublimieren (Übergang von gasförmig zu fest)
  • Weitere charakteristische Übergangspunkte in (Druck-Temperatur)-Phasendiagrammen sind der Tripelpunkt und der kritische Punkt

• Wechsel der Kristallstruktur (struktureller Phasenübergang)
• Wechsel zwischen ferro- und paramagnetischem Verhalten bei der kritischen oder Curie-Temperatur
• Wechsel zwischen verschiedenen magnetischen Ordnungen, z. B. von kommensurabler zu inkommensurabler Magnetstruktur
• Wechsel zwischen ferro- und dielektrischem Verhalten
• in der Hochenergiephysik: Entstehung von Quark-Gluon-Plasma bei hohen Temperaturen und Drücken
• Übergang zur Superfluidität
• Übergang zur Supraleitung
• Übergang von einer glatten zu einer atomar aufgerauten Kristalloberfläche (Facettierung)

In zweidimensionalen Materialien, z. B. in dünnen magnetischen Schichten, kann es nur unter eingeschränkten Bedingungen langreichweitige Ordnung und damit einen Phasenübergang geben. Dieser interessante Aspekt wird im Mermin-Wagner-Theorem (nach N. David Mermin und Herbert Wagner) behandelt und ist auch experimentell untersucht worden.

Theorie kontinuierlicher Phasenübergänge

Theoretische Beschreibungen von Phasenübergängen gehen von einem Ordnungsparameter (z.B. der Magnetisierung bei der Umwandlung eines Ferromagneten in einen Paramagneten) aus. Bei kontinuierlichen Phasenübergängen geht der Ordnungsparameter bei Annäherung an den Umwandlungspunkt kontinuierlich gegen Null (er springt an einem Phasenübergang 1. Ordnung) und die Korrelationslänge divergiert (sie bleibt endlich bei einer Umwandlung 1. Ordnung).

Interessanterweise lassen sich sehr unterschiedliche Arten von kontinuierlichen Phasenübergängen in Universalitätsklassen zusammenfassen. Diese Klassen können durch einige wenige Parameter charakterisiert werden. Beispielsweise verschwindet der Ordnungsparameter in der Nähe des kritischen Punktes, z. B. in Abhängigkeit von dem Temperaturabstand zum Übergangspunkt, in der Form eines Potenzgesetzes. Der zugehörige Exponent, der kritische Exponent, ist ein solcher Parameter. Der Zusammenhang zwischen grundlegenden Symmetrien der jeweiligen Phasen und den Werten dieser Parameter ist im Rahmen der Statistischen Physik in den letzten Dekaden ausführlich theoretisch untersucht und auch in einer Vielzahl von Experimenten (sogar im Space Shuttle) sowie Computersimulationen überprüft worden.

Bei theoretischen Beschreibungen von Phasenübergängen wird mitunter die Landau- oder Mean-Field-Theorie benutzt. Dabei werden jedoch kritische thermische Fluktuationen vernachlässigt, die in der Umgebung des Übergangs eine wesentliche Rolle spielen können (und z.B. in der kritischen Opaleszenz beobachtet werden). Die Landau-Theorie kann allerdings als Ausgangspunkt genauerer Theorien (beispielsweise epsilon-Entwicklung von K.G. Wilson und M.E. Fisher) wertvolle erste Einsichten vermitteln.

Dies ist auch von Kenneth G. Wilson erkannt worden, der 1982 den Nobelpreis für seine bahnbrechende Arbeit über kontinuierliche Phasenübergänge erhielt. Wilson ist einer der entscheidenden Pioniere der Renormierungsgruppentheorie, die berücksichtigt, dass bei kontinuierlichen Phasenübergängen die kritischen Fluktuationen auf vielen Längenskalen in selbstähnlicher Form stattfinden. Analoge Theorien finden heute in vielen Bereichen der Physik und Mathematik Anwendung.

Links zu verwandten Problemen

• Van-der-Waals-Gleichung
• Chaostheorie
• Komplexe Systeme
• Kritischer Punkt
• Siedeverzug
• Unterkühlung
• Übersättigung
• Curie-Temperatur

Literatur

• H.E. Stanley, Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena, Oxford University Press (1971)
• W. Gebhard, U. Krey, Phasenübergänge und kritische Phänomene, Vieweg (1980)
• Phase Transitions and Critical Phenomena, Band 1-20 (1972-2001), Academic Press, Hrsg: C. Domb und M.S. Green bzw. J.L. Lebowitz
• M.E. Fisher, Renormalization Group in Theory of Critical Behavior, Reviews of Modern Physics, Band 46, S. 597-616 (1974)