Poynting-Vektor

Der Poynting-Vektor charakterisiert in der Elektrodynamik (einem Teilgebiet der Physik) die Dichte des Energietransportes (Energieflussdichte) einer elektromagnetischen Welle. Der Begriff des Energieflusses ist identisch mit dem physikalischen Begriff der Leistung, die Bezeichnung Energieflussdichte ist daher zu Leistungsdichte gleichwertig. Der Poynting-Vektor ist benannt nach dem britischen Physiker John Henry Poynting.

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Der Poynting-Vektor ist ein dreikomponentiger Vektor, der in die Raumrichtung des Energieflusses zeigt. Sein Betrag entspricht einerseits der Leistungsdichte (oder Intensität) der Welle (die Energie, die pro Zeiteinheit durch eine Einheitsfläche senkrecht zum Poynting-Vektor hindurchtritt) und andererseits der Impulsdichte der Welle (der Impuls, der pro Einheitsvolumen im elektromagnetischen Feld gespeichert ist) multipliziert mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit c. Der Betrag des Poynting-Vektors hat somit die Dimension

$\mathrm{\frac{Energie}{Fl\ddot{a}che \cdot \mathrm{Zeit}} = \frac{Leistung}{Fl\ddot{a}che} = \frac{J}{m^2 \cdot s} = \frac{W}{m^2} = \frac{N}{m \cdot s}}$

oder äquivalent

$\mathrm{\frac{ {Impuls} \cdot {Geschwindigkeit}^2}{Volumen} = N \cdot s \cdot \frac{m^2}{s^2} \cdot \frac{1}{m^3} = \frac{N}{m \cdot s} }$

Der Poynting-Vektor wird üblicherweise mit $\vec S$ bezeichnet und ist in der Elektrodynamik das Kreuzprodukt aus elektrischer Feldstärke $\vec E$ und magnetischer Feldstärke $\vec H$ .

$\vec{S}=\vec{E}\times\vec{H} = \frac{1}{\mu} \,\vec{E} \times \vec{B}$

Die Intensität einer Welle $\left| \vec S \right|$ ist gegeben durch

$\left| \vec S \right|=\frac{1}{Z_0} \cdot E^2$

wobei $Z 0$ der Wellenwiderstand im Vakuum $\left( Z_0=\sqrt{\frac{\mu _0}{\varepsilon _0}} =376,73\,\Omega \right)$ und $E$ die elektrische Feldstärke ist.

In isotropen optischen Medien ist der Poynting-Vektor parallel zum Wellenvektor. In anisotropen optischen Medien, zum Beispiel in doppelbrechenden Kristallen, gilt dies im Allgemeinen nicht.

Der Poynting-Vektor beschreibt 3 der 10 unabhängigen Komponenten des Energie-Impuls-Tensors des elektromagnetischen Feldes in der Relativitätstheorie.

Der Poynting-Vektor wird im Satz von Poynting, einem Erhaltungssatz der Elektrodynamik, betrachtet.

Kategorie: Elektrodynamik

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