Rhomboeder

Ein Rhomboeder ist ein Polyeder dessen Körper ausschließlich von Rauten (auch Rhombus genannt) begrenzt ist.

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Angewandte Rhomboeder

Das Rhomboeder der Küppers-Farbenlehre

Ein Rhomboeder bei dem die kurze Diagonale der Außenflächen gleich lang wie die Rhomboederseiten ist, ist ein absolut symmetrisches Parallelepiped. Jeweils zwei Außenflächen stehen sich parallel gegenüber. Also besteht jede rhombenförmige Außenfläche aus zwei gleichseitigen Dreiecken. Zerschneidet man dieses Rhomboeder entlang der kurzen Diagonalen seiner Außenflächen, zerfällt es in drei Teile, nämlich in zwei Tetraeder und ein Oktaeder. Diese drei neuen geometrischen Körper sind in sich wiederum völlig symmetrisch. Sämtliche Außenflächen (siehe Abbildungen) dieser drei neuen geometrischen Körper sind gleichseitige Dreiecke. Offenbar ist dies in der Geometrie eine einzigartige Situation, eine singuläre Besonderheit: Ein völlig symmetrischer geometrischer Körper zerfällt durch zwei Schnitte in drei neue, wieder völlig symmetrische Körper.

Dieses unglaubliche geometrische Phänomen entdeckte Harald Küppers im Jahre 1958 auf der Suche nach einer geometrischen Lösung für seine Farbenlehre, auf der Suche nach einem optimal geeigneten Farbenraum. Ein Farbenraum, oder auch Farbkörper, ist eine geometrische Ordnung der Farbenvielfalt, also aller möglichen Farbempfindungen. Stellt man die lange Körperdiagonale des Rhomboeders senkrecht, dann kann man der unteren Spitze die Basisfarbe Schwarz zuordnen. An diesen Ausgangspunkt werden die drei Vektoren angesetzt, welche die drei Empfindungskräften Orangerot (R), Grün (G) und Violettblau (B) repräsentieren und die vom Punkt Null, der schwarzen Spitze, zu den drei unteren Rhomboeder-Ecken führen. Jetzt baut sich durch das Gesetz vom Parallelogramm der Kräfte ein Farbenraum auf, in dem jeder geometrische Punkt einer Farbnuance entspricht, also einer möglichen Farbempfindung. Und jeder dieser Punkte ist durch das Gesetz vom Parallelogramm der Kräfte in Bezug auf seine drei Vektoren-Potentiale definiert.^[1]

Kunst und Natur

Die Form findet sich zum Beispiel in der Natur im Modul von Kristallgittern wieder. Die Mathematik hat zahlreiche weitere Formen gefunden die teilweise oder vollständig rhombisch sind.

Albrecht Dürer stellt in seiner teils mathematisch inspirierten Grafik Melencholia I einen speziell beschnittenen Rhomboeder dar, der durch diese Modifikation mit all seinen Eckpunkten auf einer Kugelfläche liegen würde.

Maurits Cornelis Escher nutzte bei seinen unmöglichen Figuren auch verschiedene Rhomboeder bei Vorbetrachtungen und Strukturentwicklung.

Siehe auch: Form (Geometrie), Rhomboedrisches Kristallsystem, Farbenlehre

Nachweis

1. ↑ Farbenlehre)

Weblink

Küppers' Farbenlehre [1]