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Savart

Einheit
Norm	Hilfsmaßeinheit
Einheitenname	Savart
Einheitenzeichen
Beschriebene Größe(n)	musikalisches Intervall
Größensymbol(e)	$Δ$
Dimensionsname	1 (dimensionslos)
In SI-Einheiten

Das Savart /saˈvaːr/ ist eine Maßeinheit für musikalische Intervalle. Eine Oktave beinhaltet etwa 301,03 Savart. Heute wird anstelle des Savart üblicherweise das Centmaß, gelegentlich auch die Millioktave verwendet. Ein älterer Name für das Savart ist Eptaméride.

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Definition

Ist $\frac{f_2}{f_1}$ das Frequenzverhältnis, das ein gegebenes Intervall bestimmt, so ist der dazugehörige Savart-Wert s:

$s = 1000 \log_{10}{\frac{f_2}{f_1}}$

oder umgekehrt

$\frac{f_2}{f_1} = 10^{\frac{s}{1000}}$

Wie auch das gebräuchlichere Centmaß ist das Savart damit ein logarithmisches Maß für Intervalle, also ein Mittel, Größenangaben von Intervallen addieren zu können anstatt sie zu multiplizieren, wie es bei Frequenzverhältnissen nötig ist.

Musikalische Intervalle

Prime
Sekunde
Terz
Quarte
Quinte
Sexte
Septime
Oktave
None
Dezime
Undezime
Duodezime
Tredezime

Spezielle Intervalle

Mikrointervall
Komma
Diësis
Limma
Apotome
Halbton/Ganzton
Ditonus
Tritonus
Wolfsquinte

Einheiten

Cent
Millioktave
Savart

Umrechnungen

Die Umrechnung von Savart in Cent oder Millioktaven ist sehr einfach:

$1\ \mathrm{Savart} = \frac{1200}{1000 \log_{10}{2}}\ \mathrm{Cent} \approx 3{,}986\ \mathrm{Cent}$

$1\ \mathrm{Savart} = \frac{1}{\log_{10}{2}}\ \mathrm{Millioktaven} \approx 3{,}3219\ \mathrm{Millioktaven}$

Geschichte

Das Savart ist nach dem französischen Physiker und Arzt Félix Savart (1791-1841) benannt, wurde jedoch schon 1701 vom französischen Akustiker Joseph Sauveur (1653-1716) erfunden und von diesem als Eptaméride oder Heptaméride bezeichnet.

Siehe auch

Cent
Stimmung
Logarithmus

Kategorie: Maßeinheit

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