Schrödingers Katze

Bei Schrödingers Katze handelt es sich um ein vom österreichischen Physiker Erwin Schrödinger (1887–1961) vorgeschlagenes Gedankenexperiment, das dazu dienen soll, die Unvollständigkeit der Quantenmechanik zu demonstrieren, wenn man vom Verhalten subatomarer Systeme auf das makroskopischer Systeme schließen will. Ein reales Experiment, das auf dem selben Phänomen beruht, ist die quantenhafte Schwebung.

Eine Erweiterung des Gedankenexperiments stellt Wigners Freund dar, der so genannte Quantenselbstmord zieht andere Schlüsse aus einem vergleichbaren Experiment.

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Hintergrund

Die Quantenmechanik beschreibt ein physikalisches System mittels der Wellenfunktion. Diese Wellenfunktion beschreibt den Zustand des Systems. Bei einer Messung nimmt das System einen der Eigenzustände des Messoperators an (im Allgemeinen kann sich der Zustand bei der Messung also ändern). Erst im Augenblick der Messung entscheidet sich, welchen der Eigenzustände das System annimmt. Den Zustand vor der Messung kann man als Überlagerung (Superposition) aller Eigenzustände auffassen.

Angeregt durch die kurz zuvor erschienene Arbeit von Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen (EPR) zu den Grundlagen der Quantenmechanik (Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon), prägte Schrödinger in seiner Abhandlung in den „Naturwissenschaften“ (1935) den Begriff der Verschränkung. Das Beispiel der Katze sollte zeigen, wie prinzipiell eine mikroskopische quantenmechanische Superposition auf ein makroskopisches Objekt übertragen werden kann, indem die Zustände der beiden Objekte miteinander verschränkt werden. Obgleich Schrödinger an diesem absurd wirkenden Beispiel eigentlich die Unvollständigkeit der Quantenmechanik demonstrieren wollte, führte die durch EPR und Schrödinger angestoßene Arbeit schließlich zu den Bellschen Ungleichungen. Diese weisen nach, dass potenzielle alternative Interpretationen der Quantenmechanik, die eher im Sinne von Einstein, Podolsky, Rosen und Schrödinger gewesen wären, nicht mit den experimentellen Konsequenzen der Quantenmechanik vereinbar sind.

Das Gedankenexperiment

  Das Gedankenexperiment wird folgendermaßen aufgebaut: In einem geschlossenen Raum befindet sich ein instabiler Atomkern, der innerhalb einer bestimmten Zeitspanne mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zerfällt. Der Zerfall des Atomkerns werde von einem Geigerzähler detektiert. Im Falle einer Detektierung werde Giftgas freigesetzt (oder eine Pistole abgefeuert), was eine im Raum befindliche Katze tötet.

Nach der Quantentheorie befindet sich der Atomkern nach Ablauf der Zeitspanne im Zustand der Überlagerung (noch nicht zerfallen und zerfallen). Demnach sollte, wenn die Quantenphysik auch auf makroskopische Systeme anwendbar wäre, sich auch die Katze im Zustand der Überlagerung (lebendig und tot) befinden. Erst beim Öffnen des Raumes und Beobachtung (Messung) entscheidet sich, ob man die Katze tot oder lebendig auffindet, das heißt, man kann über den Zustand der Katze vor der Beobachtung keine Aussage treffen. Für die Philosophie ist dieses Experiment interessant im Hinblick auf Erkenntnis und Wahrheit.

Diese letzte Schlussfolgerung erscheint paradox und hat zu einer Reihe von Interpretationen der Quantenphysik geführt, deren bekannteste die sogenannte „Kopenhagener Interpretation“ ist.

Nach der Theorie der Dekohärenz verschwinden die Überlagerungen des Zustandes von makroskopischen Objekten (wie Katzen) einfach zu schnell, um beobachtbar zu sein. Mit der Dekohärenztheorie lässt sich Schrödingers Experiment physikalisch korrekt und im Rahmen der gewohnten Beobachtungsweisen (Katzen befinden sich normalerweise nie in einer kohärenten Überlagerung von Tot- und Lebendigsein) beschreiben. Eine reale Katze lebt in der Regel in einer Umwelt, die beispielsweise das Gasgemisch der Atemluft umfasst. Diese Teile der physikalischen Welt bilden eine komplexe Umgebung, deren Eigenschaften nicht mehr detailliert (mikroskopisch) beschrieben werden können, sondern allenfalls über makroskopische Eigenschaften wie etwa die Temperatur. In solchen Umgebungen sind kohärente Überlagerungen von „großen“ Objekten wie Katzen praktisch nicht mehr beobachtbar: Nur in extrem isolierten Systemen, vor allem solchen mit sehr wenigen Teilchen, können derartige Quanteneffekte mit größeren Objekten (zum Beispiel ganzen Molekülen) direkt beobachtet werden.

Zitate

• Das Originalzitat: „Man kann auch ganz burleske Fälle konstruieren. Eine Katze wird in eine Stahlkammer gesperrt, zusammen mit folgender Höllenmaschine (die man gegen den direkten Zugriff der Katze sichern muß): in einem Geigerschen Zählrohr befindet sich eine winzige Menge radioaktiver Substanz, so wenig, daß im Laufe einer Stunde vielleicht eines von den Atomen zerfällt, ebenso wahrscheinlich aber auch keines; geschieht es, so spricht das Zählrohr an und betätigt über ein Relais ein Hämmerchen, das ein Kölbchen mit Blausäure zertrümmert. Hat man dieses ganze System eine Stunde lang sich selbst überlassen, so wird man sich sagen, daß die Katze noch lebt, wenn inzwischen kein Atom zerfallen ist. Der erste Atomzerfall würde sie vergiftet haben. Die Psi-Funktion des ganzen Systems würde das so zum Ausdruck bringen, daß in ihr die lebende und die tote Katze (s. v. v.) zu gleichen Teilen gemischt oder verschmiert sind. Das Typische an solchen Fällen ist, daß eine ursprünglich auf den Atombereich beschränkte Unbestimmtheit sich in grobsinnliche Unbestimmtheit umsetzt, die sich dann durch direkte Beobachtung entscheiden läßt. Das hindert uns, in so naiver Weise ein „verwaschenes Modell“ als Abbild der Wirklichkeit gelten zu lassen…“ – Erwin Schrödinger, Naturwissenschaften, 48, 807; 49, 823; 50, 844, November 1935. (s. v. v. steht für lateinisch sit venia verbo, etwa: „entschuldigen Sie den Ausdruck“)

• „Wenn eine Quantenberechnung zeigt, dass eine Katze, die in einem geschlossenen Kasten sitzt, eine 50-prozentige Chance hat, tot zu sein, und eine 50-prozentige Chance, am Leben zu sein – weil es eine 50-prozentige Wahrscheinlichkeit gibt, dass ein Elektron einen Mechanismus auslöst, der die Katze dem Einfluss von Giftgas aussetzt, und eine 50-prozentige Wahrscheinlichkeit, dass das Elektron den Auslösemechanismus verfehlt –, lässt die Dekohärenz darauf schließen, dass sich die Katze nicht in irgendeinem absurden Mischzustand zwischen Tod und Leben befinden wird.“ – Brian Greene (Der Stoff, aus dem der Kosmos ist, ISBN 3-88680-738-X, S. 247)

Video

• RealVideo: Ist Schrödingers Katze tot? (aus der Fernsehsendung Alpha Centauri)