Shubnikov-de-Haas-Effekt

In der Festkörperphysik beschreibt der Shubnikov-de-Haas-Effekt die Oszillation des elektrischen Widerstandes eines reinen Einkristalls in Abhängigkeit von einem starken äußerem Magnetfeld bei tiefen Temperaturen. Er wird zur Bestimmung der Fermi-Fläche benutzt.

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Bei niedrigen Temperaturen und starken Magnetfeldern verhalten sich die freien Elektronen wie harmonische Oszillatoren, die Energieniveaus senkrecht zum Magnetfeld sind quantisiert (Landau-Niveau). Bei stärker werdendem Magnetfeld nimmt der Abstand der Niveaus zu, ihre Lage verschiebt sich relativ zur Fermienergie. Wenn die Fermienergie dabei innerhalb eines - durch Elektron-Phonon-Stöße zu einem Band verbreiterten - Landau-Niveaus liegt, ist Streuung der Elektronen möglich und der elektrische Widerstand ist proportional zum Magnetfeld. Er wird maximal, wenn die Fermienergie in der Mitte des Niveaus liegt, da dann das Verhältnis von Leitungselektronen zu freien, durch Streuung erreichbaren Zuständen, gerade eins wird. Wenn die Fermienergie zwischen zwei Landau-Niveaus liegt, dann können die Elektronen aufgrund der niedrigen Temperatur die Energielücke zum nächsten Niveau nicht überwinden, Streuung ist nicht mehr möglich und der Widerstand sinkt.

Eine schöne Graphik, die die Verschiebung der Landau-Niveaus relativ zur Fermienergie zeigt, findet sich beim Physikpraktikum der Uni Stuttgart.

Der nach Lew Wassiljewitsch Schubnikow und Wander Johannes de Haas benannte Effekt beruht auf den gleichen physikalischen Grundlagen wie der de-Haas-van-Alphen-Effekt.

Literatur

• Ibach, Lüth Festkörperphysik, Springer, ISBN 3-540-66074-7
• Datta, Supriyo Electronic Transport in Mesoscopic Systems, Cambridge University Press, ISBN 0-521-41604-3

Referenzen

• L.W. Schubnikow and W.J. de Haas, Proc. Netherlands Roy. Acad. Sci. 33, 130 & 163 (1930) (nicht überprüft)