Stringtheorie

Die Superstringtheorie, oft auch nur Stringtheorie genannt, ist ein hypothetisches physikalisches Modell aller bisher beobachteten Fundamentalkräfte. Die Stringtheorie gilt damit als Kandidat für eine Vereinheitlichung der Gravitation mit der Quantenfeldtheorie der nichtgravitativen Wechselwirkungen. Überprüfbare Voraussagen der Stringtheorie stehen bisher aber noch aus.

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Überblick

Im Gegensatz zum Standardmodell der Teilchenphysik sind bei der Stringtheorie die fundamentalen Bausteine, aus denen sich unsere Welt zusammensetzt, keine Teilchen im Sinne von Punkten (also nulldimensionalen Objekten), sondern vibrierende eindimensionale Objekte. Diese eindimensionalen Objekte werden Strings genannt (englisch für Saite). Die einzelnen Elementarteilchen kann man sich als Schwingungsanregung der Strings vorstellen, wobei die Frequenz nach der Quantenmechanik einer Energie entspricht.

In Weiterentwicklungen der Stringtheorie, den sogenannten Brane-Theorien, werden als Basisobjekte nicht nur eindimensionale (bzw. in Einschluss der Zeit 1+1 dimensionale) Strings angesehen, sondern auch höherdimensionale Objekte („Brane“^[1] genannt) verwendet.

Die Stringtheorie umgeht die in der klassischen Quantenfeldtheorie auftretenden Probleme der Singularitäten und der zu ihrer Zähmung entwickelten Renormierungstheorie. Sie ergeben sich speziell für Punktteilchen aus ihrer Selbstwechselwirkung, die bei ausgedehnten z. B. eindimensionalen Objekten „verschmiert“ und damit abgemildert wird.

Historische Entwicklung

Ursprünglich war die Geburtsstunde der Strings (als „duale Modelle“) eine Formel von Gabriele Veneziano 1968 im Rahmen der Streumatrix-Theorie stark wechselwirkender Teilchen. 1970 gab Nambu eine Interpretation in Form von eindimensionalen Strings. Zunächst nur für Teilchen mit ganzzahligem Spin formuliert (Bosonen), folgte schon bald 1971 die Beschreibung von Fermionen (halbzahliger Spin) im String-Modell durch Andre Neveu, John Schwarz und Pierre Ramond. Daraus ergab sich im Laufe der 1970er Jahre die Einsicht, dass in den String-Modellen Supersymmetrie zwischen Bosonen und Fermionen bestehen muss. Anfangs bestand die Hoffnung, mit Strings die starke Wechselwirkung zu beschreiben, doch die Entdeckung, dass die Quantentheorie der Strings nur in 26 Dimensionen (Bosonen-String), bzw. 10 Dimensionen (Superstring) möglich ist, versetzte der Theorie um 1974 zunächst einen Dämpfer. Durch die Arbeit von Joel Scherk u. a. wurde jedoch bald darauf klar, dass die Superstrings als Kandidat für vereinheitlichte Theorien der Naturkräfte inklusive der Gravitation in Frage kämen. Die Gravitation ergibt sich in geschlossenen Strings automatisch als masselose Spin-2-Anregung, die übrigen bekannten Naturkräfte (alles Eichtheorien) entsprechen masselosen spin-1-Bosonenanregungen. Die zusätzlichen Dimensionen müssten dann auf irgendeine Weise „zusammengerollt“ (kompaktifiziert) werden, wie schon bei den seit den 1930er Jahren bekannten Kaluza-Klein-Theorien.

1984 entdeckten Michael Greene und John Schwarz, dass sich in Superstringtheorien die Ein-Schleifen-Divergenzen in der Störungstheorie nur bei ganz bestimmten Symmetriegruppen (der Drehgruppe in 32 Dimensionen SO(32) und der speziellen Liegruppe E8) aufheben. Außerdem wurde bei diesen Symmetrien das Auftreten von „Anomalien“ vermieden, das heißt ein Symmetriebruch aufgrund quantenmechanischer Effekte (bestimmten Wechselwirkungsdiagrammen). Dies führte zu einer Neubelebung der Theorie und einer ganzen Reihe weiterer Entdeckungen (sogenannte „Erste Superstring-Revolution“). Sie zeigten nämlich, dass die Theorie zu erheblichen Einschränkungen der Eichtheorien, die im Niedrigenergie-Grenzfall der Stringtheorie das Teilchenspektrum beschreiben, führt. Außerdem konstruierten Greene und Schwarz explizit die ersten Superstring-Theorien, deren Existenz vorher nur vermutet worden war.

Um nach der „Kompaktifizierung“ (dem „Einrollen“) der Extra-Dimensionen ein realistisches Modell der Elementarteilchen in den beobachtbaren 4 Dimensionen zu bekommen, folgerten Edward Witten u. a. außerdem eine Reihe von Einschränkungen für die Kompaktifizierungs-Mannigfaltigkeit (bevorzugt wurden sogenannte Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten). Zunächst bestand die Hoffnung, auch hier stark einschränkende Prinzipien zu finden, doch entdeckte man im Laufe der 1980er Jahre, dass dies nicht der Fall war und die Theorie Raum für eine sehr hohe Zahl möglicher „Vakua“ gab.

Als Kandidaten für die Superstring-Theorien ergaben sich in den 1980er Jahren folgende fünf Theorien:

• Die Typ-I-Stringtheorie, mit offenen Enden der Strings (aber Ankopplung an geschlossene Strings durch Kontakt der Enden, entsprechend gravitativer Wechselwirkung), Symmetrie SO(32) mit Ladung an den Enden.
• Die Typ-IIA- und die Typ-IIB-Stringtheorie, mit geschlossenen Strings; in Typ II A haben die masselosen Fermionen beide Händigkeiten (links/rechts), in II B nur eine Händigkeit (Chiralität).
• Zwei Varianten der Heterotischen Stringtheorie, geschlossene Strings, die unter Bezug auf ihre Symmetriegruppen E8 bzw. SO(32) gelegentlich als E-heterotische und O-heterotische Stringtheorie bezeichnet werden. Sie wurden vom „Princeton-String-Quartett“ um David Gross gefunden. In ihnen werden rechts- und linkshändige Moden (RH, LH) durch unterschiedliche Theorien beschrieben: RH durch eine 10-dimensionale Superstringtheorie (Beschreibung von Fermionen), LH durch eine 26-dimensionale bosonische Stringtheorie, die aber zu 10 Dimensionen kompaktifiziert, wobei die Eichfeld-Ladungen entstehen, E8×E8 bzw. SO(32).

Die verschiedenen Stringtheorie-Typen stellten sich später als verschiedene Approximationen einer umfassenderen Theorie (M-Theorie) heraus, wie Edward Witten zuerst 1995 vermutete. Argumente dafür, dass es sich bei diesen Theorien um Aspekte einer einzelnen Theorie handelt, wurde durch Aufzeigen von Dualitäten zwischen den einzelnen Stringtheorien erbracht, das heißt, es wurde gezeigt, dass sie das gleiche System, nur z. B. im Bereich verschieden starker Kopplungskonstanten beschreiben. Ähnliche Dualitäten wurden auch für verschiedene Lösungen („Vakua“, das heißt Grundzustände) der Stringtheorie gefunden. Dies war die sogenannte „Zweite Superstring-Revolution“, die zu einer Neubelebung der damals wieder etwas stagnierenden Theorie Mitte der 1990er führte.

Ein interessantes Ergebnis dieser Vereinigung der Teiltheorien war, dass die elfdimensionale Supergravitation, die davor etwas in die Isolation geraten war, als weiterer Grenzfall der M-Theorie erkannt wurde. Diese enthält aber keine Strings, sondern ist eine Teilchen-Approximation von 2- und 5-dimensionalen Branen. Das verdeutlicht, dass eine allgemeine Stringtheorie mehr beschreibt als nur eindimensionale Strings, und in der Tat hat sich in den letzten Jahren gezeigt, dass höherdimensionale Branen (D-branes) eine wichtige Rolle in der Stringtheorie spielen (Joseph Polchinski).

Experimentelle Überprüfung der Stringtheorie

Gemäß der Stringtheorie gibt es ein Vibrationsspektrum von unendlich vielen Schwingungsmodi, welche aber zu hohe Massen (Energien) haben, um direkt beobachtet werden zu können. Denn aus theoretischen Überlegungen sollten Strings eine Ausdehnung in der Größenordnung der Planck-Länge besitzen, was bedeutet, dass die Vibrationsmodi Massen besitzen, die ein Vielfaches von ca. 10¹⁹ GeV betragen; das liegt um viele Größenordnungen über dem, was man experimentell beobachten kann. Deshalb wird man auf einen direkten Nachweis dieser Vibrationsmodi verzichten müssen und stattdessen versuchen, für die Stringtheorie spezifische Eigenschaften für die niedrigenergetischen, im Vergleich zur Planckmasse fast „masselosen“ Anregungen zu finden. Dazu müsste man aber den Kompaktifizierungsmechanismus von 10 oder 11 zu 4 Dimensionen – oder von der Planckmasse von 10¹⁹ bis zur W-Bosonenmassen von ca. 80 GeV oder der Protonmasse von ca. 1 GeV – in der Stringtheorie besser verstehen, was bisher nicht der Fall ist. Somit gibt es eine Fülle diskutierter Lösungen für den beobachtbaren Niedrig-Energiesektor in 4 Raum-Zeit-Dimensionen.

Allgemein wird aber eine mögliche Entdeckung der Supersymmetrie in den anstehenden Experimenten (z. B. mit dem Large Hadron Collider (LHC)) als Unterstützung der Stringtheorie angesehen. Allerdings gibt es auch für den Mechanismus der Supersymmetrie-Brechung bei den String-Theoretikern bisher keine Übereinstimmung.

Anspruch und Kritik

Die Stringtheorie wird von ihren Befürwortern als Schlüsselelement für eine Weltformel (englisch Theory of Everything oder TOE) angesehen. Das letztliche Ziel ist es, die beiden Hauptpfeiler der heutigen Physik zu vereinigen: die Allgemeine Relativitätstheorie, welche bei Strukturen im Großen gültig ist, und die Quantenfeldtheorie, die im Mikrokosmos, also im Kleinen, angewendet wird. Als „Theorie für alles“ muss die Stringtheorie aber auch die bekannten Elementarteilchen und ihre Eichwechselwirkungen beschreiben.

Bereits heute weist die Stringtheorie Erfolge auf; so liefert sie Ansätze zu einer Erklärung der Entropie schwarzer Löcher. Zudem ist sie ein Kandidat für eine Vereinigung der Quantenfeldtheorie und der allgemeinen Relativitätstheorie in einer endlichen Theorie der Quantengravitation.

Kritiker werfen der Stringtheorie unter anderem vor, dass sie auf nicht durch Experimente gestützten Annahmen aufbaut. So sage die Stringtheorie zusätzliche räumliche Dimensionen voraus, zu deren Unbeobachtbarkeit ad-hoc-Mechanismen eingeführt würden, die sich nicht aus der Theorie selbst ergäben. Dies stehe im Gegensatz zu einer der Motivationen der Stringtheorie, nämlich die willkürlichen Elemente, also unter anderem die Massen und Kopplungskonstanten des heutigen Standardmodells der Elementarteilchenphysik zu erklären. So sagte der Nobelpreisträger Richard Feynman über die Stringtheorie "String theorists don't make predictions, they make excuses." (Stringtheoretiker machen keine Voraussagen, sie erfinden Ausreden.)^[2]

Ferner wird kritisiert (so vom Nobelpreisträger Philip Anderson u. a.), dass von der Stringtheorie wissenschaftliche Ressourcen gebunden werden, die in keinem Verhältnis zu ihrer bisherigen wissenschaftlich gesicherten Ausbeute stehen und in der Anwendung näher stehenden Gebieten wie der Festkörperphysik viel dringender gebraucht würden. Die Stringtheoretiker hätten trotz eines Vierteljahrhunderts intensiver Forschungen keine Voraussagen geliefert, die im Experiment überprüfbar gewesen wären. Es sei nicht sinnvoll, dass sich ein großer Teil der theoretischen Forschung unter Mitwirkung fähiger zeitgenössischer Physiker in diesem Umfang weiter mit dieser Theorie beschäftige.

Befürworter der Stringtheorie wie Edward Witten sehen dagegen, dass die Stringtheorie schon in den letzten beiden Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts zu einer beispiellosen Neubelebung des Dialogs von Mathematik und Physik geführt hätten und sich die Berechnungs- und Vorhersagemöglichkeiten der Theorie in der Weiterentwicklung dieses Zusammenspiels in naher Zukunft verbessern würden. Witten zitiert den italienischen Physiker Daniele Amati mit folgenden Worten: Die Stringtheorie sei „Teil der Physik des 21. Jahrhunderts, der zufällig ins 20. Jahrhundert geraten ist.“

Literatur

Populärwissenschaftliche Bücher

• Brian Greene: The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory, ISBN 0-393-05858-1. (Das elegante Universum, 2002, ISBN 3-442-76026-7)
• Brian Greene: Der Stoff, aus dem der Kosmos ist – Raum, Zeit und die Beschaffenheit der Wirklichkeit, 2004, ISBN 3-88680-738-X.
• Michio Kaku: Im Hyperraum – Eine Reise durch Zeittunnel und Paralleluniversen, 2001, ISBN 3-499-60360-8.
• Lisa Randall: Verborgene Universen – Eine Reise in den extradimensionalen Raum, ISBN 3-10-062805-5.
• Rüdiger Vaas: Tunnel durch Raum und Zeit, Franckh-Kosmos, Stuttgart 2006 (2. Aufl.), ISBN 3-440-09360-3.

Lehrbücher

• Katrin Becker, Melanie Becker und John Schwarz: String Theory and M-Theory: A Modern Introduction. Cambridge University Press (2007). ISBN 0-521-86069-5.
• Michael Green, John Schwarz und Edward Witten: Superstring theory. Cambridge University Press (1987).
  • Vol. 1: Introduction. ISBN 0-521-35752-7.
  • Vol. 2: Loop amplitudes, anomalies and phenomenology. ISBN 0-521-35753-5.
• Clifford Johnson: D-branes. Cambridge University Press (2003). ISBN 0-521-80912-6.
• Michio Kaku: Introduction to Superstrings and M-Theory. Springer, 2. Aufl. 1999, ISBN 978-0387985893.
• Dieter Lüst, Stefan Theisen: Lectures on String Theory. Lecture Notes in Physics No. 346, Springer Verlag (1989). ISBN 0-387-51882-7.
• Joseph Polchinski: String Theory. Cambridge University Press (1998).
  • Vol. 1: An introduction to the bosonic string. ISBN 0-521-63303-6.
  • Vol. 2: Superstring theory and beyond. ISBN 0-521-63304-4.
• Barton Zwiebach: A First Course in String Theory. Cambridge University Press (2004). ISBN 0-521-83143-1.

Populärwissenschaftliche Kritik

• Paul Davies, Julian R. Brown: Superstrings. Eine Allumfassende Theorie der Natur in der Diskussion. DTV, 1996, ISBN 3-423-30035-3
• Peter Woit: Not Even Wrong—The Failure of String Theory and the Continuing Challenge to Unify the Laws of Physics. Jonathan Cape, 2006, ISBN 0-224-07605-1
• Lee Smolin: The Trouble with Physics—The Rise of String Theory, the Fall of a Science, and What Comes Next. Houghton Mifflin Company, 2006, ISBN 0-618-55105-0

Siehe auch

• M-Theorie
• Schleifenquantengravitation

Quellen und Fußnoten

1. ↑ Nach der englischen Endung von Membran, mit Anklang an das englische Wort „brain“ für Gehirn. Zuerst wurden zweidimensionale Objekte diskutiert, D-Branes, dass D steht für Dirichlet-Randbedingung.
2. ↑ Woit, Peter: Not even wrong