Symmetrisierungspostulat

Unter dem Symmetrisierungspostulat versteht man die empirische Tatsache in der Physik, dass bei Vertauschung zweier Teilchen alle Bausteine der Quantenwelt mit

• halbzahligem Spin (Fermionen) das Vorzeichen der Wellenfunktion wechselt und
• Teilchen mit ganzzahligem Spin (Bosonen) hingegen sich Gesamtwellenfunktion nicht ändert.

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Mathematisch kann dieses Verhalten durch das Einführen eines Permutationsoperators erfasst werden, der bei Bosonen den Eigenwert +1, bei Fermionen entsprechend -1 liefert. Die Wirkung dieses Operators ist die Vertauschung zweier Teilchen in einer Vielteilchen-Wellenfunktion. Sind diese Teilchen ununterscheidbar, folgt dass der Operator mit dem Hamiltonian vertauscht:

[H,P] = 0

Von Wolfgang Pauli stammt eine recht komplizierte Begründung dieses Sachverhalts, die auf nicht-elementare Methoden der relativistischen Quantenfeldtheorie zurückgreift. Erst mit der Kombination von Quantentheorie und spezieller Relativitätstheorie war es Pauli möglich, das Spin-Statistik-Theorem zu beweisen.

Siehe auch

• W. Pauli, The Connection Between Spin and Statistics, Phys. Rev. 58, 716-722(1940). (abstract)
• Die Symmetrie der Wellenfunktion