Viele-Welten-Interpretation

Die Viele-Welten-Interpretation ist eine Interpretation der Quantenmechanik, die auf Hugh Everetts relative-state-Formulierung („Relativer-Zustand-Formulierung“) beruht. Der Ausdruck „viele Welten“ stammt von Bryce DeWitt, der mehr zum Thema von Everetts originaler Arbeit schrieb. Diese spezielle Version wurde so populär, dass viele sie mit Everetts Originalarbeit verwechseln. Einer der populärsten Verfechter der Theorie ist im Moment David Deutsch.

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Motivation

Wie andere Interpretationen der Quantenmechanik versucht auch die Viele-Welten-Interpretation, dem mathematischen Formalismus dieser Mechanik eine physikalische Bedeutung zuzuordnen. Motivierend war für Everett ein Aspekt der heute wie damals von den meisten Wissenschaftlern akzeptierten Kopenhagener Deutung, der so genannte Kollaps der Wellenfunktion.

In dieser Interpretation der Quantenmechanik kann die Zeitentwicklung eines System nämlich auf zwei verschiedene Arten erfolgen: Kontinuierlich, der Schrödinger-Gleichung gehorchend, oder diskontinuierlich bei einem Messprozess: Sobald man einen quantenphysikalischen Zustand einer Messung unterzieht, kollabiert der Zustand in einen so genannten Eigenzustand des Messoperators. Dieser Kollaps geschieht abrupt ohne Zeitverzögerung, außerdem kann die Störung, welche durch den Messprozess am System vorgenommen wird, beliebig schwach sein.

Viele Physiker, darunter auch Albert Einstein, welcher den Kollaps als spukhafte Fernwirkung betitelte, empfanden diesen postulierten Kollaps als unelegant. Ein häufig geäußerter Kritikpunkt ist, dass es im Rahmen der Kopenhagener Interpretation keine klare Definition gibt, ab wann ein Prozess als Messung zählt, also einen Kollaps herbeiführt, und wann man noch mit der Schrödinger-Gleichung rechnen kann.

Die Relativ-Zustands-Sicht von Everett argumentiert, dass dieser anscheinende Kollaps eine Illusion ist. Die Interpretation geht von zwei Annahmen aus:

1. Die Wellenfunktion ist nicht nur einfach eine Beschreibung des Zustands eines Objektes, sondern sie ist das Objekt. Diese Annahme teilt sie mit anderen Interpretationen.
2. Beobachtung spielt keine spezielle Rolle, anders als z. B. in der Kopenhagener Interpretation.

Der Interpretationsansatz von Everett

In der Viele-Welten-Interpretation gilt die Schrödingergleichung immer und überall uneingeschränkt. Eine Beobachtung oder Messung eines Objekts durch einen Beobachter wird beschrieben, indem die Schrödingergleichung auf das Gesamtsystem aus Beobachter und Beobachtetem angewendet wird. Eine Folge ist, dass jede Beobachtung die Wellenfunktion dazu bringt, in mehrere nicht miteinander wechselwirkende „Zweige“ oder „Welten“ zu dekohärieren. Da ununterbrochen viele beobachtungsartige Prozesse passieren, gibt es eine enorme Menge gleichzeitig existierender Welten.

Als Beispiel zur Verdeutlichung betrachten wir die quantenmechanische Beschreibung eines Spin-½-Teilchens. Die zwei Basiszustände sind dann spin-up und spin-down, die wir mit und bezeichnen.

Der Zustand eines solchen Spins ist dann eine Überlagerung dieser beiden Zustände, also

Eine Messung des Spins liefert nun mit Wahrscheinlichkeit | a | ² das Ergebnis und mit Wahrscheinlichkeit | b | ² das Ergebnis . In diesem Punkt stimmen die Viele-Welten-Interpretation und die Kopenhagener Deutung überein. Der Unterschied liegt im Zustand nach der Messung. Wenn das Ergebnis der Messung war, so sagt die Kopenhagener Deutung, dass der ursprünglich aus und zusammengesetzte Zustand auf den Zustand kollabiert. Die Messung hat den Zustand also auf einen der beiden Basiszustände fest gelegt.

Everett war der Ansicht, dass eine solche Deutung nicht in der Lage sei, das gesamte Universum korrekt zu beschreiben, weil bei ihr der Beobachter nicht mit zum System gerechnet wird. Er schlug vor, das Wissen des Beobachters als Zustand mit in die Beschreibung des Systems aufzunehmen. Der ursprüngliche überlagerte Zustand hätte dann die Form

Nach der Messung ist das System dann im Zustand

Wie man sieht, findet hier kein Kollaps statt. Vielmehr befindet sich das System auch nach der Messung in einem überlagerten Zustand, bei dem der Beobachter je nach Basiszustand glaubt, 0 oder 1 gemessen zu haben.

In Everetts ursprünglicher Arbeit gibt er jedoch keine Auskunft darüber, wie diese Überlagerung interpretiert werden muss. Die auf dieser Arbeit aufbauende Viele-Welten-Interpretation besagt, dass jedem Summanden dieser Überlagerung ein Universum entspricht, in welchem der entsprechende Zustand realisiert ist.

Verschränkte Zustände

Betrachtet man ein System, das aus zwei oder mehr Teilsystemen aufgebaut ist, so werden Zustände des Gesamtsystems, in denen jedes Teilsystem in einem bestimmten Zustand ist, durch die Produkte der Einzelsystemzustände dargestellt. Neben diesen Produktzuständen hat das Gesamtsystem jedoch noch weitere Zustände, so genannte verschränkte Zustände, die Superpositionen der Produktzustände sind und in denen die Teilsysteme für sich keinen definierten Zustand besitzen. Da es viel mehr verschränkte Zustände als Produktzustände gibt, wird sich das Gesamtsystem typischerweise in einem solchen verschränkten Zustand befinden. Jedoch selbst wenn das System sich ursprünglich in einem Produktzustand befand, wird eine Wechselwirkung zwischen den Teilsystemen unweigerlich dazu führen, dass das System in einen verschränkten Zustand übergeht.

Da sich jedoch ein verschränkter Zustand als Superposition von Produktzuständen verstehen lässt, kann der Zustand eines Systems relativ zum anderen angegeben werden (z. B. bei zwei Spin-½-Teilchen, deren Spins sich zu Null addieren, ist die Richtung der Einzelspins nicht festgelegt, die relative Richtung der beiden Spins jedoch schon – die beiden Spins zeigen in die entgegengesetzte Richtung). Deshalb sprach Everett auch von relativen Zuständen.

Da die Schrödingergleichung eine lineare Differentialgleichung ist, ist die Zeitentwicklung der einzelnen Summanden der Superposition unabhängig voneinander. Das bedeutet, dass man die Zeitentwicklung eines verschränkten Zustandes bestimmen kann, indem man getrennt die Entwicklung der einzelnen Produktzustände betrachtet. Der Gesamtzustand zu einem späteren Zeitpunkt ergibt sich dann einfach wieder als dieselbe Superposition der zeitentwickelten Summanden. Wenn die verschiedenen Summanden verschiedene Realitätszweige (Welten) beschreiben, so bedeutet dies, dass die Zeitentwicklung eines Realitätszweiges nicht davon abhängt, ob daneben ein anderer Realitätszweig existiert.

Vergleich mit der Kopenhagener Interpretation

Mathematisch und physikalisch ist die Viele-Welten-Interpretation einfacher als die Kopenhagener Interpretation. Der Vorgang des Messens oder Beobachtens hat keinen Sonderstatus, und die Interpretation des Quadrats des Amplitudenbetrags der Wellenfunktion als Wahrscheinlichkeit ist eine Folgerung der Theorie, anstatt ein notwendiges Axiom. Allerdings lehnen viele Physiker die Folgerung nicht beobachtbarer alternativer Universen auf der Basis von Ockhams Rasiermesser ab (beide Seiten argumentieren mit Ockhams Rasiermesser, wenden es aber an unterschiedlichen Stellen an). Einige Physiker haben festgestellt, dass die Unterstützung für die Viele-Welten-Interpretation zunimmt, vor allem deshalb, weil sich aus ihr Voraussagen zum Prozess der Quanten-Dekohärenz in einer natürlichen Weise zu ergeben scheinen, statt dass sie in Ad-hoc-Manier hinzugefügt werden müssen.

Dennoch gibt es bis heute (Stand 2007) keine praktischen Experimente, die zwischen der Kopenhagener und der Viele-Welten-Interpretation entscheiden könnten, und ohne Beobachtungsdaten ist die Wahl eine Frage des persönlichen Geschmacks. Allerdings ist der Entwurf von Experimenten, die zwischen verschiedenen Interpretationen der Quantenmechanik unterscheiden könnten, ein aktives Forschungsgebiet. So beruht z. B. ein Vorschlag darauf, dass in einer Welt mit unendlich vielen alternativen Universen diejenigen, die kollabieren, eine kürzere Zeit lang existieren würden als diejenigen, die expandieren, und dass dies beobachtbare Unterschiede in bestimmten Wahrscheinlichkeiten zwischen der Viele-Welten- und der Kopenhagener Interpretation ergeben sollte.

Die Viele-Welten-Interpretation sollte nicht mit der Many-Minds-Interpretation verwechselt werden, die postuliert, dass sich nicht die ganze Welt, sondern nur das Bewusstsein des Beobachters spaltet.

Siehe auch

• Multiversum
• Kopenhagener Deutung
• Kollaps der Wellenfunktion
• Quantenselbstmord