Von-Neumann-Gesetz

Das Von-Neumann-Gesetz beschreibt die zeitliche Änderung der Größe von Zellen zweidimensionalen Schaumes.

Weiteres empfehlenswertes Fachwissen

Dauerhaft genaue Prüfgewichte dank 12 kostenloser Tipps

Was ist der richtige Weg, um die Wiederholbarkeit bei Waagen zu überprüfen?

Lassen Sie sich von statischen Aufladungen nicht die Wägegenauigkeit stören.

Durch die Druckunterschiede benachbarter Schaumzellen und die dadurch resultierende Diffusion ändert sich mit der Zeit auch der Flächeninhalt der einzelnen zweidimensionalen Schaumzellen. John von Neumann fand 1952 das nach ihm benannte Gesetz [1]

$\dot{A} = k \cdot (N-6)$

wobei $\dot{A}$ die zeitliche Änderung des Flächeninhaltes einer Zelle mit N Ecken angibt. k>0 ist ein Wachstumskoeffizient mit der Einheit $m^2 \over s$ . Interessant dabei ist, dass die Flächenänderung also nur von der Seitenzahl der Schaumzelle, nicht aber von den Nachbarn oder der Fläche der Zelle abhängt. Ein Gleichgewicht stellt sich somit ein, wenn ein Bereich komplett aus sechseckigen Zellen besteht. Das Von-Neumann-Gesetz gilt nur für zweidimensionalen Schaum. Ein entsprechendes Gesetz für dreidimensionalen Schaum ist Gegenstand jüngster Forschung [2].

4-Eck	$\dot{A} =-2k$	Zelle schrumpft
5-Eck	$\dot{A} =-k$	Zelle schrumpft
6-Eck	$\dot{A} =0$	Flächeninhalt konstant
7-Eck	$\dot{A} =k$	Zelle wächst
8-Eck	$\dot{A} =2k$	Zelle wächst

Literatur

Fachbücher

[1] J. von Neumann: Metal Interfaces, American Society for Metals, Cleveland 1952
Denis Weaire, Stefan Hutzler: The Physics of Foams, Clarendon Press, Oxford 1999 ISBN 0-198-51097-7

Fachaufsätze

[2] Sascha Hilgenfeldt: An Accurate von Neumann’s Law for Three-Dimensional Foams, Phys. Rev. Lett. 86, 12 (2001) [1]

Kategorie: Schaum

Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Von-Neumann-Gesetz aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.

Die Fachportale von LUMITOS