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WärmeübergangskoeffizientDer Wärmeübergangskoeffizient (h, früher α)[1], auch Wärmeübergangszahl oder Wärmeübertragungskoeffizient genannt, ist ein Proportionalitätsfaktor, der die Intensität des Wärmeübergangs an einer Grenzfläche bestimmt. Der Wärmeübergangskoeffizient in W/(m²·K) ist eine spezifische Kennzahl einer Konfiguration von Materialien bzw. von einem Material zu einer Umgebung in Form eines Fluids. Sein Kehrwert ist der Wärmeübergangswiderstand Rs in (m²·K)/W.
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Definition und BedeutungDer Wärmeübergangskoeffizient beschreibt hierbei die Fähigkeit eines Gases oder einer Flüssigkeit, Energie von der Oberfläche eines Stoffes abzuführen bzw. an die Oberfläche abzugeben. Sie hängt unter anderem von der spezifischen Wärmekapazität, der Dichte und dem Wärmeleitkoeffizienten des wärmeabführenden sowie des wärmeliefernden Mediums ab. Die Berechnung des Koeffizienten für Wärmeleitung erfolgt meist über den Temperaturunterschied der beteiligten Medien. Der Wärmeübergangswiderstand ist, im Gegensatz zur Wärmeleitfähigkeit keine Materialkonstante, sondern – im Falle einer Umgebung − stark abhängig von der Strömungsgeschwindigkeit v bzw. der Art der Strömung (laminar oder turbulent), des umgebenden Fluids. Im Bauwesen wird der Wärmedurchgangskoeffizient häufig als Materialkonstante angenommen bzw. angegeben. Wegen der Abhängigkeit des Wärmeübergangskoeffizienten von der Strömungsgeschwindgkeit ist dies allerdings falsch. Berechnung bei Wärmeleitung
Die abgeleitete SI-Einheit des Wärmeübergangskoeffizienten ist W K-1 m-2. Je nach Richtung der Wärmeübertragung wird ΔQ einen positiven oder negativen Wert einnehmen. Für Grenzschichten zwischen festen Materialien oder ruhende Fluide kann der Wärmeübergangswiderstand auch als absolute Größe – im Sinne einer Materialkonstante unabhängig von der Fläche – in der Form in W/K angeben werden. Typische Werte im BauwesenIm Bauwesen bezeichnet man den Wert von Bauteil zu Außenluft mit Rse (engl. external surface) und Rsi (internal surface) Für den Wärmeübergangswiderstand R gelten für die Luft folgende ungefähren Bemessungswerte[1] (horizontal gilt bis ±30°):
Daher gilt für einen Bauteil mit Außen– und Innenfläche:
Lokaler WärmeübergangskoeffizientLokale Werte des Wärmeübergangskoeffizienten sind für Computersimulationen und theoretische Betrachtungen wichtig. In einer dünnen Grenzschicht an der Wandoberfläche ist die Strömung laminar und der Wärmetransport erfolgt überwiegend durch Wärmeleitung. Der lokale Wärmeübergangskoeffizient ergibt sich aus der Wärmeleitfähigkeit des Fluids λ bei der mittleren Temperatur (TF + TS) / 2 und der Dicke δT der thermischen Grenzschicht: Die lokale Wärmestromdichte durch die Grenzschicht ergibt sich aus: α = α(x) ist hierbei ortabhängig, TF ist die Fluidtemperatur im turbulent durchmischten Bereich und TS die lokale Oberflächentemperatur der Wand. Bei Gasen hat δT etwa die gleiche Größe wie die Dicke δ der Strömungsgrenzschicht. Das Grenzschichtverhältnis ist eine reine Funktion der Prandtl-Zahl und damit für das Fluid charakteristisch. In guter Näherung (Abweichung < 3%) gilt: Mittlerer WärmeübergangskoeffizientFür technische Berechnungen werden meist mittlere Wärmeübergangskoeffizienten verwendet, die für eine gegebene Geometrie (Baugruppe) mit dem Unterschied der Fluidtemperatur am Einlauf und der mittleren Wandtemperatur definiert werden. Der mittlere Wärmeübergangskoeffizient ist der dimensionslosen Nusselt-Zahl Nu proportional. Es gilt:
Die Nusselt-Zahl ist bei gegebener Geometrie eine reine Funktion der dimensionslosen Reynolds-Zahl und der dimensionslosen Prandtl-Zahl, welche definiert sind durch:
Die Darstellung des Wärmeübergangskoeffizienten mittels der dimensionslosen Nusselt-Zahl stellt ein Ähnlichkeitsgesetz dar. Dabei muss stets die jeweilige Definition der charakteristischen Länge und Geschwindigkeit mit angegeben werden. Freie KonvektionIst die Strömung bedingt durch freie Konvektion, so hängt die Nusselt-Zahl und der Wärmeübergangskoeffizient von der Grashof-Zahl ab. Um den Wärmeübergangskoeffizienten näherungsweise zu ermitteln kann man auch folgende Näherungsformel benutzen:
Für die Windgeschwindigkeit gilt:[1]
Wärmeübergang durch WärmestrahlungDie Berechnung des Wärmeübergangskoeffizienten durch Wärmestrahlung gestaltet sich sehr viel schwieriger als im Falle der Konvektion. Für den Wärmeübergangskoeffizient durch Strahlung eines schwarzen Körpers gilt:
Normen
Literatur
Einzelnachweise |
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Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Wärmeübergangskoeffizient aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |