Ward-Identität

Ward-Identitäten [Ward 1950] sind Gleichungen für quantenmechanische Amplituden, die in quantisierten Theorien (Quantenfeldtheorie) an Stelle der (durch die Quantisierung ungültig gewordenen) Erhaltungssätze treten.

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Sie gehören zu den wichtigsten Gleichungen zum Thema Anomalie (Quantenfeldtheorie).

Die Ward-Identitäten müssen erfüllt sein, um die Renormierbarkeit einer Quantenfeldtheorie sicherzustellen. Sind sie verletzt, so geht die Renormierbarkeit verloren.

Beispiele sind die Axiale Ward-Identität (AWI) und die Vektor Ward-Identität (VWI) in der QED:

VWI $k_{1\mu }\mathcal{T}^{\mu\nu\lambda }(k_1,k_2) = \mathcal{B}^{\nu\lambda }(k_1,k_2)$

AWI $q_\lambda\mathcal{T}^{\mu\nu\lambda }(k_1,k_2) = 2m\mathcal{P}^{\mu\nu }(k_1,k_2)+\mathcal{A}^{\mu\nu }(k_1,k_2)$

Dabei sind die Dreipunktfunktionen $\mathcal{T}^{\mu\nu\lambda }$ und $\mathcal{P}^{\mu\nu}$ folgendermaßen definiert:

$\mathcal{T}^{\mu\nu\lambda }(x,y,z) = i<0| T\left( j^\mu (x)j^\nu (y) j_5^\lambda (z)\right) |0>$ , $\mathcal{P}^{\mu\nu}(x,y,z) = i<0| T\left( j^\mu (x)j^\nu (y) P(z)\right) |0>$

$\mathcal{B}^{\nu\lambda }(k_1,k_2)$ und $\mathcal{A}^{\mu\nu }(k_1,k_2)$ sind die anomalen Terme.

Kategorie: Quantenphysik

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