Wigner-Seitz-Zelle

  Die Wigner-Seitz-Zelle (nach Eugene Paul Wigner und Frederick Seitz) bezeichnet eine spezielle Elementarzelle eines Kristallgitters, die nur einen Gitterpunkt in ihrem Zentrum enthält. Alle Orte im Inneren der Wigner-Seitz-Zelle liegen diesem Gitterpunkt näher als benachbarten Gitterpunkten. Ihre Entsprechung im reziproken Gitter ist die Brillouin-Zone.

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Für die Konstruktion wählt man einen Gitterpunkt und halbiert alle Verbindungsstrecken zu den Nachbarpunkten durch Normalebenen, d. h. durch Ebenen, auf denen die Verbindungsstrecken jeweils senkrecht stehen. Indem man die Mittelsenkrechte (bzw. -ebene in 3D) zu allen nächsten Nachbarn eines Kristallgitters einzeichnet, erhält man rund um den Gitterpunkt eine Fläche (bzw. Volumen in 3D). Der geometrische Körper, der durch die Normalebenen begrenzt wird, ist die Wigner-Seitz-Zelle.

Diese ist Ausgangspunkt zur Beschreibung zahlreicher mechanischer und elektrischer Eigenschaften von Festkörpern.

Die Wigner-Seitz-Zelle ist der dreidimensionale Spezialfall einer Voronoi-Zelle für Kristallgitter. Insofern liefert die Voronoi-Theorie die mathematische Beschreibung und damit auch eine Fülle von Algorithmen zu ihrer Handhabung.